Kaiík čaj(n)ík má jednoduchý život. Naleje sa doňho čajík a on potom bafká paru. Taký život, to vás po chvíli omrzí. Začal on preto vymýšľať rôzne fígle, ako si ho spraviť zaujímavejším. Naposledy si upchal nos tak, aby para unikala veľkou rýchlosťou smerom nahor. Chcel vedieť, aký silák je. Postavil sa na váhu, vynuloval ju, a urobil to opäť, popri tom sa desaťkrát za sekundu v rovnomerných intervaloch pozrel akú hodnotu ukazuje váha v gramoch. Vysledoval tieto hodnoty: $3$, $7$, $29$, $582$, $3365$, $6424$, $7809$, $8237$, $8391$, $7932$, $6805$, $5224$, $3130$, $1986$, $1508$, $1207$, $1007$, $863$, $740$, $628$, $531$, $447$, $372$, $301$, $226$, $145$, $50$, $0$.

Tento svoj talent by chcel využiť naplno, stane sa raKaitou! Natočí smer pary nadol a môže ísť na to. Avšak predtým, ako sa na to odváži, potrebuje vašu pomoc. Nasimulujte čo najpresnejšie, ako bude vyzerať jeho dráha. Kaiík letí priamo hore, váži $\SI{450}{\gram}$, obsah jeho prierezu je $\SI{0.02}{\metre\squared}$, koeficient odporu má $\num{0.66}$ a hustotu vzduchu uvažujte $\rho = \SI{1.2}{\kilo\gram\per\metre\cubed}$. Paru bafká úplne rovnako ako v situácii keď stál na váhe (akurát teraz mieri dole). Pri riešení tejto úlohy neváhajte použiť MS Excel či Python, do riešenia následne priložte link na tabuľku / kód.

Poznámka: Kaiík fúka paru spojito. (Spojito znamená, že ak by sme kreslili funkciu hmotnosti na váhe v čase, tak by sme z papiera nedvilhli ceruzku¹.)