6. Neposedná lyžička

Hovorca si znova išiel robiť vifonku. Dal zohrievať vodu, vybral misku a dal do nej lyžičku. Lyžička sa zrazu začala šmýkať po miske a robiť hluk. To ho nahnevalo, nuž chytil lyžičku a položil ju do misky tak, aby bola v stabilnej polohe. Ako konkrétne ju mohol položiť do misky?

Miska má tvar \(z = \frac{x^2+y^2}{2p}\), kde \(p > 0\), a je na stole položená tak, že gravitačné zrýchlenie smeruje proti osi \(z\). Lyžičku uvažujte iba ako tenkú tyčku dĺžky \(\ell\), ktorá sa po miske pohybuje úplne bez trenia.