Počet bodov:
Popis:  9b

Lego sa nedávno hral s ideálnym akváriom tvaru kvádra naplneným vodou. Nejakou náhodou sa mu však na jeho stene podarilo spraviť dieru s výškou \(2r\) a šírkou \(l\). Našťastie mal po ruke sadu homogénnych geometrických telies. Zobral preto valec vhodných rozmerov a pokúsil sa ním dieru upchať.

Majme homogénny valec s hmotnosťou \(m\), výškou \(l\) a polomerom \(r\). Vložme ho do obdĺžnikovej diery v stene akvária (s výškou \(2r\) a šírkou \(l\)) a upevnime ho tak, že sa môže voľne otáčať okolo svojej (horizontálnej) osi. Na začiatku nech je všetko v pokoji. Uvažujte, že voda po obvode diery z akvária nevyteká. Určte uhlové zrýchlenie rotácie valca, pričom úlohu riešte z energetického aj silového pohľadu.

Figure 1: Valec upchávajúci dieru

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.