Počet bodov:
Popis:  9b

Dušan a Kvík si pred tým, ako sa pustia do riešenia problémov hodných ich kalibru1, dávajú každé ráno malú rozvičku, aby po zvyšok dňa počítali ako draci. Aby si to okorenili, vzájomne sa vyzývajú na súboje v rátaní tých najodpornejších príkladov2.

Kvík pri svojich potulkách vesmírom narazil na nasledujúci príklad o obrovskom telese, s rovnomerne rozloženým nábojom vo svojom vnútri, tvaru kvádra so štvorcovou podstavou s hranou \(a\) a veľmi malou výškou. „Ha! Toto určite nezrátaš, Dušan!“ vykríkol, a rovno diktoval zadanie Dušanovi:

„Nad rohom štvorcovej podstavy vo výške \(a\) vytvára teleso elektrické pole s intenzitou \(E\), jeho smer je však od zvislého odchýlený o uhol \(\alpha\). Akú hodnotu elektrickej intenzity môžeme očakávať nad stredom štvorcovej podstavy vo výške \(a/2\)?“

„Ale prosím ťa, to je úplná hračka! To dávajú už dnes aj decká na Náboji…“ a spýtal sa Kvíka ešte nasledujúcu otázku:

„Predstav si, že teleso zväčším v každom smere dvojnásobne. Akú veľkú elektrickú intenzitu nameriam potom nad stredom štvorcovej podstavy vo výške \(a\)?“

Hádam nie ste horší ako Kvík a Dušan… vyriešte obe úlohy!

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.