Pri ceste električkou sa Peter s Marekom rozprávali o bežiacich pásoch. Aby na nich nemuseli behať, diskutovali o nasledujúcom experimente. Dva bežiace pásy postavíme oproti sebe tak, aby sa ich plochy, pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou $u$ vzhľadom na zem, zbiehali. V dostatočne veľkej vzdialenosti $l$ od kontaktu pásov položíme na jeden z nich guľu polomeru $R$ a hmotnosti $m$. Koeficient trenia medzi guľou a pásom je $f$.

Kvantitatívne popíšte časový priebeh celého pohybu gule na pásoch, teda závislosť jej polohy, rýchlosti a uhlovej rýchlosti na čase. Načrtnite graf a vysvetlite jednotlivé fázy pohybu. Úlohu riešte analyticky alebo numericky pre $u = \SI{1}{\meter\per\second}$, $l = \SI{0.2}{\meter}$, $R = \SI{0.1}{\meter}$, $m = \SI{1}{\kilo\gram}$ a $f = \num{0.5}$.

Pri riešení vám môže pomôcť vzorové riešenie k staršej úlohe.