Dlhý, Široký a Krátkozraký narazili pri prechádzke okolo jazera na hojdačku visiacu nad vodnou hladinou. Hojdačka pozostáva z nehmotného papeku[^1] zaveseného na jednom lane visiacom z konára stromu tak, že uzol delil papek v pomere $2:3$. Dlhý so Širokým to okamžite využili a každý z nich uchopil papek za jeden koniec – Dlhý za dlhší a Široký za kratší – a začali sa hojdať pekne v protifáze (keď jeden šiel hore, druhý sa hýbal nadol). Naneštastie, papek visel veľmi nízko, a tak obaja boli po celý čas čiastočne ponorení v chladných vodách jazera. Krátkozraký ich mal pozorovať z brehu a odmerať periódu malých kmitov. Zrak si však pokazil pri štúdiu fyzikálnych kníh, a tak, keď už ju nemohol odsledovať, zvládol ju aspoň vypočítať.

Aká je perióda malých kmitov takejto hojdačky? Uvažujte, že Dlhý má hmotnosť $m$ a Široký $\frac{3}{2}m$, a že obaja majú v každej výške tela konštantný prierez – Dlhý $S$ a Široký $\frac{4}{3}S$. Hustota vody je $\rho$ a tiažové zrýchlenie je $g$. Vodu považujte za ideálnu kvapalinu, ktorá nekladie telesám pohybujúcim sa v nej žiaden odpor.