Poďme si postupne rozobrať nástrahy číhajúce na nič netušiaceho Jožka snažiaceho sa šoférovať auto s vrecom zemiakov na vlečke. Ak by dal Jožko záťaž kamkoľvek na vlečke, pri prudkom brzdení alebo zrýchľovaní by vrece kvôli zotrvačnej sile “letelo” dopredu, respektíve dozadu. V ďalšom budeme preto predpokladať dostatočne plynulé zmeny rýchlosti auta a zanedbáme presun záťaže počas cesty. Uvažujme teda situáciu, že vrece zemiakov ostane navždy na tom mieste vlečky, kam ho Jožko na začiatku položil (napríklad ho niečím upevní).

Predstavme si jednonápravovú vlečku pripojenú k Jožkovmu autu.

{‘singular’: ‘obrázok’, ‘plural’: ‘obrázky’} 1: Náčrt Jožkovho auta s vlečkou

Takáto vlečka má viacero osí otáčania, podľa nich nazveme aj situácie $A$, $B$ a $C$. Prvá prechádza stredom osi kolies, druhá takzvanou guľou, ktorou je pripojená vlečka k autu, ďalšia je samotná os kolies vlečky. Pre nás budú dôležité dve veličiny, moment sily $\vec{M}$ a moment zotrvačnosti $I$. Rozoberme si situáciu $A$. Bod $A$ tu budeme brať ako pevný bod. Ak na vlečku pôsobia sily, vznikajú momenty síl voči bodu $A$. Tie sa snažia vlečku okolo tohto bodu otáčať. Takto rotujúca vlečka pôsobí prostredníctvom spoja na auto a snaží sa ho tiež zrotovať. Nakoľko má však auto nápravy dve[^1] a nie len jednu, nie je také ľahké ním točiť. Auto teda pôsobí naspäť na vlečku silou, ktorou bráni jej rotácii. Od čoho táto sila závisí? Tu sa dostáva k slovu moment zotrvačnosti. Ten vieme vo všeobecnosti vypočítať ako[^2] $$ I = \sum_{i=1}^{N} r_i^2m_i, $$ kde sčítavame príspevky hmotných bodov hmotnosti $m_i$ vo vzdialenosti $r_i$ od osi otáčania. Táto veličina v podstate popisuje, aké náročné je nejaký objekt roztočiť alebo prestať točiť. Vidíme, že čím ďalej od osi otáčania sa hmotný bod nachádza, tým náročnejšie bude zastaviť jeho rotačný pohyb. Takže aj sila, ktorou bude pôsobiť auto na vlečku cez guľu, bude tým menšia, čím lepšie sa nám podarí sústrediť hmotnosť nákladu v osi otáčania, teda v bode $A$.

Zmeňme teraz trocha uhol pohľadu a pozrime sa na situáciu $B$. Os otáčania takéhoto systému teraz prechádza guľou. Ak auto zatáča, v spoločnom ťažisku vlečky a zemiakov pôsobí odstredivá sila. Táto sila vytvára moment $\vec{M}$, ktorý otáča vlečku okolo bodu $B$ $$ \vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}. $$ Moment bude tým väčší, čím bude rameno sily $\vec{r}$ väčšie. Zemiaky by sme teda v tomto prípade mali položiť čo najbližšie ku kufru auta, aby sme minimalizovali moment sily aj zotrvačnosti voči bodu $B$.

Nuž, ako sa vraví, do tretice všetko dobré. Pozrime sa preto ešte aj na poslednú os, teda situáciu $C$. Z tohto pohľadu je najlepšie uložiť zemiaky priamo nad nápravu, pretože takto nebudú pôsobiť žiadnym momentom sily[^3]. Ak by sme však vrece dali aj o kúsok viac dopredu alebo dozadu, výrazný efekt by to nemalo. Treba si uvedomiť, že rotačnému pohybu vlečky v tejto rovine pomerne dobre zabraňuje spoj. A nakoľko hmotnosť vreca zemiakov je zanedbateľná voči hmotnosti auta (rádovo desiatky kilogramov vs. tony), nemusíme sa strachovať o zdvihnutie prednej či zadnej nápravy auta.

Keď si zhrnieme výsledky, ku ktorým sme prišli, ľahko dôjdeme ku kompromisu. Zemiaky je najlepšie položiť tesne pred nápravu vlečky.

Na záver ešte dodajme, že skúmanie zmeny polohy spoločného ťažiska, teda ťažiska auta, vlečky aj zemiakov dokopy, nie je najšťastnejšia možnosť. Ťažko sa totiž zaoberať sústavou, ktorá počas pohybu mení svoju konfiguráciu (auto s vlečkou počas jazdy môžu robiť cikcakový pohyb).