Majme “nabité matematické kyvadlo”, teda hmotný bod s hmotnosťou $\SI{1}{\kilo\gram}$ a nábojom $\SI{1}{\coulomb}$ na lanku dĺžky $\SI{1}{\metre}$, celé nachádzajúce sa vo zvislom magnetickom poli s veľkosťou $B$. Takéto matematické kyvadlo vychýlime o $\SI{1}{\radian}$ a spustíme. Kvalitatívne popíšte, aký pohyb bude hmotný bod vykonávať.
Andrej sa s takýmto kyvadlom chvíľu zabával a všimol si, že pri pohľade zhora vykonávalo pre isté hodnoty magnetického poľa $B$ uzavreté cykly – po určitom počte prekmitov sa vracalo do počiatočnej polohy. Odsimulujte si pohyb tohto kyvadla a nájdite závislosť veľkosti magnetického poľa potrebného pre takýto pohyb v závislosti od počtu prekmitov kyvadla.1
Zakrátko Andrej pri vykresľovaní grafu narazil na problém – pre počet prekmitov rovný napríklad piatim existujú dve vyhovujúce trajektórie, ktorým ale zodpovedajú rôzne veľkosti magnetického poľa. Preto sa rozhodol vykresľovať radšej závislosť veľkosti $B$ od počtu prekmitov prislúchajúcich na jeden obeh2 Pokúste sa identifikovať (odhadnúť), aká je závislosť $B$ na tejto veličine.
Uvažujte $g = \SI{9.81}{\metre\per\second\squared}$.