Matúš zistil, že v noci je elektrina lacnejšia ako cez deň. Dostal preto geniálny nápad, že v noci bude elektrinu nakupovať a cez deň ju zase predávať. Poháňaný vidinou ľahkého nadobudnutia miliónov sa dal do počítania. Veľmi rýchlo zistil, že baterky sú veľmi drahé a v konečnom dôsledku by nezarobil. Nedal sa ale odradiť – energiu sa rozhodol uložiť do niečoho lacnejšieho… napríklad do vody. Teraz mu už len chýba zistiť, ako môže do vody energiu uložiť. Reálne mu prišli 4 možnosti:

1. Energiu bude do vody ukladať vo forme potenciálnej energie tak, že ju bude prečerpávať do výšky $h$.

2. Energiu bude do vody ukladať vo forme rotačnej energie tak, že ju uzavrie do nehmotnej plechovky tvaru valca, a tú následne roztočí na uhlovú rýchlosť $\omega$.

3. Energiu bude do vody ukladať vo forme tepelnej energie tak, že ju zohreje o $\Delta t$.

4. Energiu bude do vody ukladať vo forme chemickej energie tak, že z nej bude elektrolýzou vytvárať samostatný vodík $\mathrm{H}_2$ a kyslík $\mathrm{O}_2$.

Vyskúšajte porovnať tieto možnosti. Odhadnite hustotu energie pri jednotlivých možnostiach.¹ Nájdite pre jednotlivé prípady hodnoty veličín $h$, $\omega$ a $\Delta t$ tak, aby pre všetky spôsoby uskladnenia dostal rovnakú hustotu energie a zamyslite sa nad tým, či sú realistické.