Staviteľ si povedal, že Zem sa bude točiť okolo neho. Ísť do jej stredu nepovažoval za praktické, a tak sa rozhodol, že začne rozsiahlu ťažbu na okolitých planétach a postaví mrakodrap konštantnej dĺžkovej hustoty \(\num{1500}\) ton na meter výšky. Bude mať kruhovú podstavu s polomerom zanedbateľným vzhľadom na polomer Zeme. Do akej výšky nad povrchom Zeme musí minimálne siahať, aby sa v jeho vnútri nachádzal bod, okolo ktorého sa otáča Zem?
Ako by sa zmenila výška mrakodrapu, ak by na stavbu nepoužil materiál z iných planét, ale iba zo Zeme? Predpokladajte, že Zem je homogénna guľa s hustotou \(\SI{5500}{\kilo\gram\per\metre\cubed}\), z ktorej povrchu by rovnomerne odoberal materiál na stavbu.
V prípade odoberania materiálu z povrchu Zeme meriame výšku od aktuálneho povrchu Zeme.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.