7. Fyzikálny spor

Cyklista ide rýchlosťou \(v\). Pri pohľade na svoje koleso vidí, že každý bod na jeho povrchu sa pohybuje touto rýchlosťou, a tak usúdi, že každý bod na povrchu kolesa pociťuje rovnako veľkú odstredivú silu. Okolostojaci pozorovateľ však vidí, že bod kolesa v kontakte s asfaltom sa nehýbe, zatiaľ čo najvrchnejší bod sa pohybuje rýchlosťou \(2v\), a tak usúdi, že najvrchnejší bod cíti najväčšiu odstredivú silu. Kto z tejto dvojice má pravdu?

Ukážte, že ak sa urobia výpočty poriadne, v oboch vzťažných sústavách dostaneme vzájomne konzistentné výsledky.