7. Útrapy Plochozemca

Majo sa opäť snažil Plochozemca presvedčiť, že Zem nemôže byť plochá – tentokrát argumentom, že v takom prípade by na ňu predsa pražilo Slnko rovnako silno na pravé poludnie aj o polnoci (len z opačnej strany), takže o polnoci by sme tu museli mať výrazne teplejšie oproti napríklad teplote pri východe alebo západe Slnka. Na to sa ale Plochozemec ohradil, že ten rozdiel teplôt by bol predsa úplne zanedbateľný a nepocítili by sme ho.

Rozhodnite, kto má v tejto debate pravdu – spočítate, akú najvyššiu a akú najnižšiu rovnovážnu teplotu môže plochá Zem mať v závislosti na natočení ku Slnku. Zem uvažujte ako absolútne čiernu štvorcovú platňu s dĺžkou strany rovnou obvodu guľatej Zeme \(a = \SI[parse-numbers=false]{4\cdot 10^{7}}{\metre}\) vo vzdialenosti \(\SI{1}{au}\) od guľatého Slnka s polomerom \(R_\odot = \SI[parse-numbers=false]{7\cdot 10^{8}}{\metre}\) a teplotou \(T_\odot = \SI{5800}{\kelvin}\).