Majme „nabité matematické kyvadlo“, teda hmotný bod s hmotnosťou \(\SI{1}{\kilo\gram}\) a nábojom \(\SI{1}{\coulomb}\) na lanku dĺžky \(\SI{1}{\metre}\), celé nachádzajúce sa vo zvislom magnetickom poli s veľkosťou \(B\). Takéto matematické kyvadlo vychýlime o \(\SI{1}{\radian}\) a spustíme. Kvalitatívne popíšte, aký pohyb bude hmotný bod vykonávať.
Andrej sa s takýmto kyvadlom chvíľu zabával a všimol si, že pri pohľade zhora vykonávalo pre isté hodnoty magnetického poľa \(B\) uzavreté cykly – po určitom počte prekmitov sa vracalo do počiatočnej polohy. Odsimulujte si pohyb tohto kyvadla a nájdite závislosť veľkosti magnetického poľa potrebného pre takýto pohyb v závislosti od počtu prekmitov kyvadla.1
Zakrátko Andrej pri vykresľovaní grafu narazil na problém – pre počet prekmitov rovný napríklad piatim existujú dve vyhovujúce trajektórie, ktorým ale zodpovedajú rôzne veľkosti magnetického poľa. Preto sa rozhodol vykresľovať radšej závislosť veľkosti \(B\) od počtu prekmitov prislúchajúcich na jeden obeh2 Pokúste sa identifikovať (odhadnúť), aká je závislosť \(B\) na tejto veličine.
Uvažujte \(g = \SI{9.81}{\metre\per\second\squared}\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.