Mözgáč ide do observatória na Lomničáku. Keďže si zatiaľ neverí na výstup po vlastných, musí použiť lanovku. Lanovku pozostáva z pevného nosného lana, pohyblivého ťažného lana a voľne pohyblivej kabínky s hmotnosťou \(m\). Nosné lano je prevesené medzi kladkami v bodoch \(\left(0,0\right)\) a \(\left(D,H\right)\). Jeho horný koniec je pevne ukotvený a dolný je napínaný závažím, ktoré sa pohybuje iba vo vertikálnom smere. Jeho hmotnosť je presne taká, aby kabínka z dolnej stanice vychádzala horizontálne. Kabínka sa pohybuje po nosnom lane voľne bez trenia a ťažným lanom je ťahaná smerom ku hornej stanici. Aké sily pôsobia v sústave v ustálenom stave, keď horizontálna poloha kabínky je \(0 \leq x \leq D\)? A ako vyzerá jej trajektória \(f\left(x, y\right) = 0\)1 z dolnej stanice do hornej? Úlohu riešte pre \(D=\SI{1.66}{\kilo\metre}\) a \(H = \SI{870}{\metre}\).
Uvažujte, že laná lanovky majú zanedbateľnú hmotnosť.
Uvedený zápis znamená, že máte nájsť predpis trajektórie ako funkciu \(x\) a \(y\).↩︎
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.