5. Na tvrdo, či na mäkko? vzorové riešenie

Táto veta slúži ako úvod do vzoráku, presnejšie ako pretlaková komora medzi nečítaním a čítaním obsažného textu.

Čo sa deje so vsypanou soľou? Rozpúšťa sa.

Čo je to rozpustenie? Rozpad kryštálu NaCl na katióny \(\text{Na}^{+}\) a anióny \(\text{Cl}^{-}\).

Prečo si to tá soľ robí? To je náročná otázka. Rozpustenie soli vo vode je totiž endotermická reakcia¹, a teda na zmenu soli a čistej vody na slanú vodu je potrebné spotrebovať energiu, konkrétne vnútornú energiu vody a čiastočne aj okolia, ktorej zodpovedá pokles teploty. Neobstojí teda lacný argument s minimalizáciou energie, deje sa predsa presný opak.

Prečo si to tá soľ teda robí? Pravda je taká, že na makroskopickej úrovni sa neminimalizuje energia, ale čosi zvané voľnou energiou. Máme ale šťastie, zadanie sa totiž zaujíma o čosi úplne iné. Zatiaľ sme dospeli k tomu, že za cenu vnútornej energie vody sa v nej rozpustí soľ, a teda sa zvýši hustota roztoku v nádobe. Ten následne (pomocou známeho hydromechanického procesu) zdvihne vajce z dna, pričom samozrejme koná prácu, za ktorú platí stratou potenciálnej energie (slaná voda klesne tam, kde bolo vajce). Zadanie sa pýta, odkiaľ pochádza energia použitá na zdvihnutie vajca.

Naše úvahy odhalili dvoch² strácačov (a teda potenciálnych dodávačov) energie: voda (utlmenie tepelného pohybu po rozpustení soli) a voda (pokles potenciálnej energie následkom poklesu).

Obaja hrajú svoju rolu. Energiu na zdvihnutie vajca dodá slaná voda, ktorá klesne a svoju potenciálnu energiu využíva na dvíhanie vajca. Kinetická vnútorná energia vody je využitá na vytvorenie podmienok, pri ktorých je zdvih vajca prirodzeným vyústením fyzikálnych zákonov. Pripodobniť to voľno možno k héliovému balónu v krabici. Síce k stropu vystúpi následkom našej námahy pri otváraní krabice (analógia vnútornej energie vody vynaloženej na rozpustenie soli), ale nemôžeme tvrdiť, že týmto činom sme ho k tomu stropu zdvihli my, tento čin je nutné pripísať práci vzduchu v miestnosti (slaná voda dvíhajúca vajce). Odpoveď je teda nevzrušujúca. Na zdvihnutie vajca sa použila potenciálna energia slanej vody.

Na záver si ešte ujasnime, prečo k vyplávaniu vajce nedôjde aj v sladkej vode. Keby sme vyzdvihli vajce v sladkej vode, tak potenciálna energia vody klesne o menej než porastie potenciálna energia vajca, takže takýto proces by znamenal nárast energie, preto k nemu nedochádza prirodzene, zatiaľ čo vyplávanie vajca v slanej vode sa asociuje s väčším poklesom potenciálnej energie vody než je nárast potenciálnej energie vajca, preto k tomuto javu dochádza spontánne.

Kde sa teda vzala tá dodatočná potenciálna energia? Na túto otázku sme už čiastočne odpovedali. Voda je tvorená polárnymi molekulami \(\mathrm{H_{2}O}\). Tie na úkor svojho tepelného pohybu rozbíjajú väzby \(\mathrm{Na}^{+}\mathrm{Cl}^{-}\) za cenu nárastu elektrostatickej potenciálnej energie. Ióny \(\mathrm{Na}^{+}\) a \(\mathrm{Cl}^{-}\) sa následne rozptýlia po celom objeme vody, pričom s polárnymi molekulami vody vytvárajú energeticky výhodnú konfiguráciu, čím elektrostatická potenciálna energia energia klesne. Tento pokles kompenzuje nárast gravitačnej potenciálnej energie rozptýlených iónov vo vode oproti stavu, keby len tak ležali na dne,³ a teda tento pokles elektrostatickej potenciálnej energie stojí za nárastom hustoty slanej vody, a teda nárastom jej gravitačnej potenciálnej energie, vďaka ktorej môže vajce vyplávať. Nezabúdajme však, že v prapočiatku za tým všetkým bol pokles vnútornej energie vody.

Komentár opravovateľa

Väčšina z vás mala riešenie dobre. Čo však pôsobí istý problém, je nasledovné: 1. pozor na zamieňanie pojmov sila a energia, 2. pozor na skloňovanie slova „vajce“, prípadne na jeho zámenu na slovo „vajco“ :)