Zadanie
Odkedy Kvík a Pľyš bývajú spolu, snažia sa každý mesiac čo-to ušetriť. Preto keď sa rozhodujú pre kúpu nových spotrebičov, ich úspornosť (t. j. vysoká účinnosť) je na prvom mieste. Odmerajte pre nich účinnosť chladničky a rýchlovarnej kanvice.
Vedúci FKS majú veľa práce (výhovorka lenivcov) a preto sa rozhodli, že ako vzorák použijú riešenie Jonáša Dujavu. Týmto mu chcú aj poďakovať za povolenie zverejniť jeho riešenie.
Pomôcky
Teplomer, rýchlovarná kanvica, chladnička, \(\SI{2}{\litre}\) hrniec, odmerný valec, voda, stopky, prístroj na meranie elektrického výkonu.
Postup
Na odmeranie účinnosti zariadení sme využili známu mernú tepelnú kapacitu vody a našu schopnosť merania teploty vody pred a po použití zariadenia, pričom sme odmerali/odhadli príkon zariadenia a z toho dodanú energiu zariadeniu počas experimentu.
Pri kanvici sme postupovali nasledovne: odmerali sme teplotu a objem vody pred zapnutím kanvice, následne sme spustili kanvicu, pričom spotrebovanú energiu počas experimentu sme odhadli odmeraním času, počas ktorého bola kanvica zapnutá, a príkonom uvedeným výrobcom. Počkáme, kým voda zovrie, čo nastane pri \(\SI{100}{\celsius}\), z čoho sme následne vypočítali, koľko energie prijala voda, takže vieme vypočítať aj účinnosť.
Pri chladničke sme museli náš postup pripraviť detailnejšie. Chladnička udržiava vnútornú teplotu medzi určitými medzami, takže prvý krok bolo nechať chladničku ohriať sa na hornú medzu, po čom sa ‘zapol’ cyklus chladenia, v ktorom chladnička čerpá energiu na schladenie na spodnú tepelnú hranicu, na ktorej cyklus vypne. Po vypnutí sme vložili vodu, ktorá postupne odovzdávala svoje teplo okoliu, až chladnička znova zapla cyklus a ochladila sa na spodnú hranicu. Počas tohto cyklu sme merali jej výkon, takže následne vieme vypočítať spotrebovanú energiu. Po ukončení cyklu sme vodu vytiahli a odmerali, o koľko sa ochladila, z čoho sme vypočítali odobratú energiu a následne účinnosť.
Teória
Energia/teplo potrebné na zmenu teploty vody o \({\Delta}T\) je dané vzťahom \[ Q=mc\Delta T, \] kde \(m\) je hmotnosť vody, \(c = \SI{4180}{\joule\per\kilo\gram\per\kelvin}\) je merná tepelná kapacita vody.
Ak v určitom časovom úseku \(t\) má dané zariadenie príkon \(P\), využije energiu \[ E=Pt, \] pričom účinnosť vypočítame ako podiel prijatej energie a vykonanej práce, takže \[ \eta = \frac{Q}{E}, \] kde \(Q\) berieme ako dodané/odobrané teplo z objektu (záleží, aký je účel prístroja).
Namerané hodnoty pri rýchlovarnej kanvici
| Meranie | 1 | 2 | 3 | Priemer |
|---|---|---|---|---|
| \(T_1 [\si{\celsius}]\) | 17 | 17 | 17 | 17 |
| \(t [\si{\second}]\) |
Namerané hodnoty príkonu chladničky a časy, ktoré daný príkon prijímala
| Časť cyklu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(P [\si{\volt\ampere}]\) | 80 | 76 | 75 | 74 | 73 | 72 | 71 | 70 | 69 | 68 | 67 | 66 |
| \(t [\si{\min}]\) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 5 | 7 | 4 | 9 | 11 | 17 | 4 |
Účinnosť kanvice: \[ \eta_k= \frac{Q}{E}=\frac{mc\Delta T}{P_k t}\approx \num{0.58}, \] kde \(m= \SI{0.2}{\kilo\gram}\) je hmotnosť vody, \(\Delta T = \SI{83}{\celsius}\) je zmena teploty vody, \(P_k = \SI{2200}{\watt}\) je príkon kanvice a \(t= \SI{54.17}{\second}\) je priemerný čas ohrevu vody.
Chladnička za jeden cyklus spotrebovala energiu \[ E_{ch} = \sum\limits_i P_i t_i \approx \SI{292}{\kilo\joule}, \] kde \(P_i\) je výkon a \(t_i\) je čas, ktorý trvala i-ta časť cyklu.
Účinnosť chladničky: \[ \eta_{ch} =\frac{mc\Delta T}{E_{ch}}\approx \num{0.46}, \] kde \(m=\SI{2}{\kilo\gram}\) je hmotnosť vody, \(\Delta T = \SI{16}{\celsius}\) je zmena teploty vody.
Chyby merania
- Zanedbanie odparovania vody (minimalizovali sme použitím pokrývky)
- Zanedbanie tepelnej kapacity hrnca
- Presnosť odmerania času — \(\pm \SI{1}{\second}\) pri kanvici, \(\pm 1\si{\min}\) pri chladničke
- Presnosť teplomeru — \(\pm \SI{1}{\celsius}\)
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.