1. Plytvanie vzorové riešenie

V prvom rade si musíme uvedomiť, čo od nás zadanie chce. Máme zistiť, koľko elektrickej energie, respektíve paliva, ušetríme. Tieto hodnoty vyjadríme v jednotkách energie. Ak vás tento úvod zmiatol, neprepadajte panike a pokračujte. Všetko sa vyjasní.

Ako to teda bude so žiarovkou? Veľmi jednoducho, lebo tento údaj nám prezrádza výrobca. Povedzme, že máme $\SI{60}{\watt}$ žiarovku. To nám hovorí, že za 1 sekundu spotrebuje $\SI{60}{\joule}$. Za hodinu potom spotrebuje $3600$-krát viac, čiže $\SI{216}{\kilo\joule}$.

S autom je to podobne jednoduché¹. Predpokladajme, že naše auto váži jednu tonu. Enka ako správna mestská pirátka jazdí na hranici zákona, čiže $\SI[per-mode = symbol]{50}{\kilo\metre\per\hour} \doteq \SI[per-mode = symbol]{13.888}{\metre\per\second}$. Kinetická energia takéhoto auta je potom $E=\frac{1}{2} m v^2 \doteq \SI{96.45}{\kilo\joule}$. Pri zastavení a následnom rozbehnutí teda vyplytváme $\SI{96.45}{\kilo\joule}$.

Avšak teraz príde vec, na ktorú sa nás snažili navnadiť úvodné vety. Reálne totiž minieme oveľa viac energie, za ktorú budeme musieť zaplatiť – konkrétne benzín. Účinnosť spaľovacích motorov sa pohybuje okolo hodnoty $\SI{30}{\percent}$. Preto v skutočnosti minieme až $\SI{321.5}{\kilo\joule}$.

Na záver najťažší oriešok – chladnička. Pri nej sa vieme zaoberať niekoľkými drsnými modelmi. Na internete² sme si našli minimálny a maximálny výkon chladničky. Predpokladajme, že pri otvorených chladnička naozaj dosahuje svoj maximálny výkon, menovite $\SI{400}{\watt}$.

Pri zavretých dverách je to kúsok ťažšie. Chladnička vtedy prepína medzi režimami: najprv ochladzuje veci vnútri, a keď ich dostatočne ochladí, tak chladiť prestane a „oddychuje“. My si situáciu zjednodušíme a budeme predpokladať, že vnútri chladničky je konštantná teplota. A teplo z nej priebežne uniká. Toto unikanie tepla popíšeme jednoduchým modelom vedenia tepla³.

Tento model dáva do súvisu množstvo tepla, ktoré sa prenesie⁴ medzi dvoma objektmi s rôznou teplotou, dotýkajúcich sa plochou $S$, oddelených „izolačnou“ vrstvou, za čas $\tau$, pričom teplota týchto objektov sa v dôsledku tepelných strát nezmení. $$Q=\lambda S \frac{\Delta T}{d} \tau\text{,}$$

kde $\Delta T$ je rozdiel teplôt a $\lambda$ je konštanta charakterizujúca izolačnú vrstvu.

Pokúsime sa odhadnúť jednotlivé parametre:

• povrch chladničky je približne $\SI{5}{\metre\squared}$,
• rozdiel teplôt je cca $\SI{20}{\celsius}$,
• hrúbka stien je $d=\SI{0.05}{\centi\metre}$.

Najťažšie je to s koeficientom tepelnej vodivosti pre chladničku, ale $\lambda= \SI{0.01}{\watt\per\metre\per\kelvin}$ je dobrý odhad. Čas zostáva jedna hodina. Ak to celé dáme dokopy, vyjde nám $Q=\SI{72}{\kilo\joule}$. To ale treba prenásobiť účinnosťou chladničky, povedzme, že to bude $\SI{50}{\percent}$. Za hodinu teda vyplytváme $E = \SI{400}{\watt}\cdot \SI{3600}{\second} - \SI{144}{\kilo\joule} = \SI{1260}{\kilo\joule}$.

A aké poučenie teda vyplýva z tohoto príkladu? Nezastavujte na červenú!