Nina bude mať o chvíľu narodeniny. Hovorca sa preto rozhodol nafúkať jej guľatý balón. Keď mal balón polomer $10 \, \text{cm}$, všimol si, že po ňom lezie mravec rýchlosťou $2 \, \text{cm/s}$. On by jeho pohyb opísal ako pohyb po geodetike, čo v reči normálnych ľudí znamená, že ide po “rovníku”. Hovorca však neprestal fúkať a polomer balónu sa stále zväčšoval konštantou $a = 1.01 \, \text{s}^{-1}$. Tá hovorí, že ak má balón polomer $R$, tak o jednu sekundu bude polomer $a R$. Zistite, ako dlho mravcovi potrvá dostať sa naspäť na miesto, v ktorom si ho Hovorca všimol.

Pri riešení úlohy neváhajte použiť výpočtový softvér (napríklad Ms Excel).