Lujze sa nikdy nepodarilo zapamätať si hodnotu Boltzmanovej či Planckovej konštanty, preto ich musí pri vyčísľovaní svojich riešení vždy googliť. Raz sa tak zamyslela, ako by sa nám dobre počítalo, ak by sme si hodnoty týchto konštánt nemuseli pamätať, lebo by jednoducho mali hodnotu $1$! Zároveň sa jej ale nechce učiť nové rovnice, a teda chce, aby mohla veličiny jednoducho dosadiť do starých rovníc, akurát v nových jednotkách.

Pomôžte jej nájsť taký systém jednotiek, v ktorom by platilo $$ \frac{c}{[c]} = \frac{\hbar}{[\hbar]} = \frac{G}{[G]} = \frac{k_B}{[k_B]} = \frac{\varepsilon_0}{[\varepsilon_0]} = 1 $$ kde $[x]$ je jednotka veličiny $x$. Aké sú prevodné vzťahy medzi základnými jednotkami SI (okrem mólov a kandel) a vami nájdeným systémom jednotiek?

V zadaní používame štandardné značenie konštánt, teda

• $c$ je rýchlosť svetla,
• $\hbar$ je redukovaná Planckova konštanta,
• $G$ je gravitačná konštanta,
• $k_B$ je Boltzmanova konštanta,
• $\varepsilon_0$ je permitivita vákua.