Matúš doma upratuje zálohované plechovky. Keďže je to veľký výmyselník, snaží sa ich uložiť do pyramídy. Plechovky ale nechcú spolupracovať a stále padajú. To ho hnevá, a tak si ide vypočítať potrebné koeficienty trenia, aby svoju pyramídu vedel postaviť.

Majme tri valce s hmotnosťou $M$ a polomerom $R$. Snažíme sa ich postaviť do pyramídy, pričom spodné dva valce sa dotýkajú ako na obrázku 1. Aké sú podmienky pre koeficient trenia $f_1$ medzi plechovkami navzájom a $f_2$ medzi plechovkami a podložkou aby Matúšova stavba nespadla?

obrázok 1: Matúšova pyramída z plechoviek