Pri svojom poslednom astronomickom výlete Kvík zavítal do Chile. Aby mu nechýbal domov, zbalil si so sebou balík Slovakia čipsov. Vzal si ho aj na výstup do hvezdárne položenej vysoko v pohorí Andy. Ako tak stúpal, zrazu len počul balík prasknúť. Uvedomil si, že z toho by mal byť schopný určiť nadmorskú výšku, v ktorej sa práve nachádza. Rozhodol sa teda, že si dá chvíľu prestávku a zráta si ju. Riedky vzduch mu ale neprospieva, a tak nevie, či počítal správne. Rozhodnite bez vyriešenia úlohy, či niektorý z jeho desiatich výsledkov môže byť správny.
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1 - V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1 - V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} + \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{c}{p_0}\ln\left(\frac{V_1 - V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(-\frac{p_0}{c}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_2 - V_0}{V_1 - V_0} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1}{V_2} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1 - V_0}{V_2 - V_1} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{2 V_1 - V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1-2 V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = -\frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1 - V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
$H = \frac{p_0}{c}\ln\left(\frac{V_1 - V_0}{V_2 - V_0} \exp{\left(-\frac{c}{p_0}h\right)} - \frac{\mathop{}\Delta p}{p_0}\right)$
Keď túru začal vo výške $h$, mal balík objem $V_1$. Pri výstupe sa nafúkol na maximálny objem $V_2$, pričom objem samotných čipsov bol $V_0$. Balík znesie pretlak $\mathop{}\Delta p$. $p_0$ je štandardný atmosférický tlak na hladine mora a $c$ je konštanta úmernosti poklesu tlaku s výškou.