Extrasolárny asteroid 1I/’Oumuamua letí v rovine dráhy Zeme po hyperbolickej dráhe s excentricitou 2 a perihéliovou vzdialenosťou $\SI{2}{\astronomicalunit}$. Objavili sme ho presne $\num{5.5}$ roka pred preletom perihéliom a Zem bola vtedy na svojej dráhe akurát presne oproti tomuto perihéliu. Keďže jeho spektrum vyzerá nanajvýš zaujímavo, chceli by sme k nemu poslať raketu. To však vie byť riadne drahé. Nájdite čo najmenší súčet zmien rýchlosti $\left|\Delta v\right|$, s ktorým sa nám na ňom podarí jemne pristáť – čiže v okamihu kontaktu budú mať obe telesá nulovú vzájomnú rýchlosť.

Zem obieha po kružnici s polomerom $\SI{1}{\astronomicalunit}$ konštantnou rýchlosťou, jej hmotnosť je $\SI{6.e24}{\kilo\gram}$ a hmotnosť Slnka je $\SI{2.e30}{\kilo\gram}$. Hmotnosť asteroidu, atmosféru a rotáciu Zeme zanedbajte. Gravitačné praky ani relativistické efekty neuvažujte¹. Raketa zrýchľuje okamžitými impulzmi.

Úloha má otvorené riešenie: nemusíte sa trápiť, či je váš postup dokázateľne optimálny. Najlepšie riešenie získa špeciálnu odmenu.