Mözgáč ide do observatória na Lomničáku. Keďže si zatiaľ neverí na výstup po vlastných, musí použiť lanovku. Lanovku pozostáva z pevného nosného lana, pohyblivého ťažného lana a voľne pohyblivej kabínky s hmotnosťou $m$. Nosné lano je prevesené medzi kladkami v bodoch $\left(0,0\right)$ a $\left(D,H\right)$. Jeho horný koniec je pevne ukotvený a dolný je napínaný závažím, ktoré sa pohybuje iba vo vertikálnom smere. Jeho hmotnosť je presne taká, aby kabínka z dolnej stanice vychádzala horizontálne. Kabínka sa pohybuje po nosnom lane voľne bez trenia a ťažným lanom je ťahaná smerom ku hornej stanici. Aké sily pôsobia v sústave v ustálenom stave, keď horizontálna poloha kabínky je $0 \leq x \leq D$? A ako vyzerá jej trajektória $f\left(x, y\right) = 0$¹ z dolnej stanice do hornej? Úlohu riešte pre $D=\SI{1.66}{\kilo\metre}$ a $H = \SI{870}{\metre}$.

Uvažujte, že laná lanovky majú zanedbateľnú hmotnosť.

Lanovka