Ak mamka Matúša nepočuje cez digestor, nech skúsi počúvať cez dvere. Prevrátili ste očami, ja viem. Skutočný vzorák však nebude omnoho náročnejší, ani dlhší. Skontrolovali ste dĺžku vzoráku; podozrievavo nadvihujete obočie. Dobre, tak za samotný vzorák som ešte napísal čosi navyše o zvuku.

Intenzita zvuku klesá so vzdialenosťou. A tak kým Matúš počuje potichu mamku a potichu digestor, mamka počuje potichu Matúša a nahlas digestor. Easy.

Toto ku samotnému riešeniu úlohy; a teraz nejakú fyziku? Iste poznáte takú jednotku, že decibely. A že sa ňou udáva hlasitosť. Ako to s ňou je? Zvuk je však nejaký mechanický pohyb molekúl vzduchu, dávalo by teda zmysel hovoriť o energii či výkone tohoto pohybu, respektíve výkone na plochu. Problém je však taký, že ľudské uši (a i ostatné receptory) musia zaregistrovať ozaj veľmi, veľmi tiché zvuky, súčasne prežiť veľmi silný hluk. Veď človek počuje už zvuk s výkonom , a prah bolesti je až niekde nad . Venujte chvíľu týmto dvom číslam a uvedomte si, aký je medzi nimi rozdiel. Áno, je to niečo okolo 14 rádov. Ako sa teda niečo takéto vyjadruje jednotkami? Decibel je porovnávacia jednotka – predstavte si krabičku, na ktorej je napísané . Do nej i z nej ide kábel – a čo robí takáto krabička? Zosilňuje signál (napríklad elektrické napätie na vstupe) o 20 decibelov. A čo to znamená? 20 decibelov sú dva rády, na výstupe je teda stonásobná energia oproti vstupu. A takáto krabička existuje, volá sa zosilňovač a používam ju v labáku, okrem toho je súčasťou mnohých zariadení. Pýtate sa – čo majú tieto decibly so zvukom? Zatiaľ nič, ale bolo zadefinovené, že zvuk s intenzitou je hranica počuteľnosti a tejto hladine priradili konkrétnu hodnotu výkonu na plochu. Potom zvuk s intenzitou napríklad je (v duchu rátame – trikrát desať decibelov, to sú tri rády) tisíckrát silnejší v energii na plochu. A vieme to aplikovať na úlohu? Ak by sme si tipli, že pri prechode bytom zvuk zoslabne o , teda o jeden rád. No a ak Matúš, mamka, aj digestor vydávajú zvuk s rovnakou intenzitou, potom mamka počuje Matúša o slabšie ako digestor, no Matúš počuje mamku a digestor rovnako nahlas.

A ešte jednu drobnosť sem skúsim vpašovať – ako klesá intenzita zvuku? Iste ľahko vygooglite, že nepriamo úmerne druhej mocnine vzdialenosti od zdroja a uspokojiť sa s tým. Je za tým jednoduchá (a správna!) predstava – ak si predstavíte zdroj zvuku a pozorovateľa (poslucháča?) vo vzdialenosti $R$, potom energia, ktorú vydal reproduktor, sa musela rovnomerne rozložiť na povrchu guľovej plochy s polomerom $R$. A ako veľký je tento povrch? No predsa $4\pi R^2$, teda intenzita ozaj klesá s faktorom $1/R^2$.