Lucka bola smutná, že jej zrušili vyučovanie, a tak sa poctivo vzdeláva doma. Keď nemôže mať prednášky, vymýšľa si úlohy sama. Práve teraz rieši takúto: Majme nádobu s vodou výšky $\SI{16}{\centi\metre}$ a dostatočne veľkou plochou¹ a nenafúknutý balónik guľového tvaru s pieskom o hmotnosti $\SI{5}{\kilo\gram}$. Do balónika vložíme slamku s ventilom², zaizolujeme a vysajeme vzduch. Balónik so slamkou potom vložíme do nádoby s vodou, pričom balónik padne na dno a slamka zostane nad hladinou. Koľko vzduchu musíme fúknuť do balónika, aby bola

1. $\frac{1}{4}$ jeho objemu nad hladinou?

2. $\frac{1}{5}$ jeho objemu nad hladinou?

Vyriešte aj vy túto úlohu. Hustota piesku je $\SI{1750}{\kilo\gram\per\metre\cubed}$.