Abstrakty prednášok - Fyzikálny korešpondenčný seminár

Prvý týždeň
Druhý týždeň

Prvý týždeň

Pon 21.7. - doobeda

Rovnice (Kubo K.)

Základom pre každého správneho fyzika je vedieť rýchlo a správne riešiť rovnice obsahujúce aj veľké počty fyzikálnych veličín. Preto sa pozrieme na to, ako riešiť ľubovoľne veľké sústavy lineárnych rovníc, ďalej kvadratické, logaritmické a mocninové rovnice aj nerovnice.

Prerekvizity: žiadne

Funkcie (Pa3k)

Na úvod tejto prednášky si samozrejme povieme čo sú funkcie (spoiler alert: mlynček na mäso) a špecifikujeme si nejaké ich všeobecné vlastnosti (parita, rastúcosť, prostosť,...). Potom sa pozrieme na konkrétne často sa opakujúce funkcie, menovite polynomické ($x^a$), goniometrické ($sin(x)$, $cos(x)$, $tan(x)$), exponenciálne ($e^x$), logaritmické ($ln(x)$, $log(x)$). Áno, budeme si aj kresliť grafy.

Prerekvizity:

Vektory I (Marek)

Možno ste sa niekedy stretli s písmenkom, nad ktorým bola šípka. Ukážeme si, čo si pod tým geometricky predstaviť a ako sa také čudá sčítavajú. Pozrieme sa na súradnice vektorov a na pár fyzikálnych príkladov, kde sa dajú použiť.

Prerekvizity:

Derivácie (Jozef)

Derivácie sú matematickým nástrojom, pomocou ktorého vieme popisovať zmeny fyzikálnych veličín v čase — napríklad zmenu polohy letiaceho kameňa alebo, všeobecnejšie, zmenu funkcie f pri zmene premennej x. V tejto prednáške tieto pojmy poriadne vysvetlíme a zadefinujeme. Naučíme sa tiež množstvo praktických algoritmov, ktoré uľahčujú výpočty derivácií. Následne si ukážeme, prečo sú derivácie také dôležité práve vo fyzike, a naučíme sa im rozumieť aj intuitívne. Napriek tomu, že ide o tému, s ktorou sa študenti zvyčajne stretávajú až na konci strednej alebo začiatku vysokej školy, jej základy sú ľahko pochopiteľné aj pre úplných začiatočníkov. Navyše ide o nástroj s extrémne širokým uplatnením v takmer všetkých vedeckých aj aplikovaných odvetviach.

Prerekvizity: Rozumieť čo je to funkcia, poznať niektoré ich základné typy (sínus, kosínus, ...)

Komplexné čísla (Štepi)

Keď ste sa prvýkrát učili matiku, tak ste poznali len prirodzené čísla. Nimi vieme vyjadriť počet, ale nie napríklad teplotu, lebo tá môže ísť aj “druhým smerom”, teda nám chýba riešenie rovnice x + 1 = 0. Tak si také čísla vymyslíme a spokojne s nimi počítame ďalej. Podobne si vieme domyslieť zlomky a reálne čísla, ktorými vieme počítať spojité veci ako dĺžka, teda so zlomkami máme riešenia rovníc ako 2x = 1 a s reálnymi číslami aj x² = 2. To už nám stačí na väčšinu matiky, s ktorou sa zatiaľ stretávame, ale niekedy sa hodí mať aj riešenie rovnice x² = -1, alebo mať namiesto číselnej osi číselnú rovinu. Takéto čísla sa volajú komplexné a na tejto prednáške sa s nimi naučíme počítať. Počítanie s komplexnými číslami sa dá v komplexnej rovine pekne znázorniť aj geometricky. Komplexné čísla sa nám niekedy hodia aj pri problémoch, ktoré sú zadané čisto pomocou reálnych čísel.

Prerekvizity:

Integrály (Majo)

Na prednáške o deriváciách sa dozvieme, ako zistiť rýchlosť zmeny nejakej funkcie. Tu sa naučíme opak, teda ako nájsť funkciu, ak vieme, ako rýchlo sa mení. Túto operáciu voláme integrovanie. Spočítame si pár príkladov, zistíme, ako nám tento nástroj pomôže pri počítaní obsahov plôch alebo objemov rotačných telies. Nezabudneme na mnohé fyzikálne aplikácie.

Prerekvizity: Vedieť derivovať - poznať derivácie základných funkcií (polynómy, goniometrické, exponenciála).

Diferenciálne rovnice (Petr)

V první půlce přednášky se naučíme řešit jednoduché diferenciální rovnice pomocí metody separace proměnných. Ukážeme si například, proč c \cdot e^x je jediná funkce, jejíž derivace se rovná funkci samotné. Ve druhé půlce přednášky volně navážeme na přednášku o Fibonacciho posloupnosti (účast na ní není vyžadována, vše potřebné bude vysvětleno na místě), a úlohu o množení králíků zespojitíme. Využijeme při tom znalosti pro řešení rovnic se separovanými proměnnými a pokusíme se vyřešit několik matematických problémů, které vedou na soustavy diferenciálních rovnic (např. model dravec-kořist, který popisuje počet jedinců v přírodě).

Prerekvizity: diferenciální a integrální počet jedné proměnné, základy lineární algebry.

Vektorová analýza (MatusH)

Na tejto prednáške dáme týmto zatiaľ prázdnym slovám a znakom význam. Vysvetlíme si fyzikálny zmysel gradientu, rotácie a divergencie a ich prepojenie na trojuholník (nazývaný aj nabla).

Prerekvizity: Určite treba vedieť čo to znamená derivácia a aký je jej fyzikálny význam, ale aj ako sa matematicky definuje. Na prednáške sa ocitne aj integrál, preto treba vedieť, aký je jeho fyzikálny zmysel. Okrem toho treba vedieť pracovať s vektormi (sčitanie, skalárne násobenie, vektorové násobenie).

Pon 21.7. - poobede

Vektory II (Marek)

Čísla vie násobiť každý. Dá sa niečo podobné spraviť s vektormi? Veľa fyzikálnych vzťahov má tvar súčinu. Pozrieme sa, ako sa počítajú a čo si pod súčinom vektorov predstaviť. Ďalej sa zamyslíme nad tým, ako vieme vektory otáčať.

Prerekvizity: Vedieť si predstaviť vektor ako šípku a trojicu čísel (absolovanie a pochopenie prednášky Vektory I je postačujúce).

Derivácie (Jozef)

Prerekvizity: Rozumieť čo je to funkcia, poznať niektoré ich základné typy (sínus, kosínus, ...)

Komplexné čísla (Jakub P.)

Ak ste komplexné číslo ešte v živote nevideli, táto prednáška je vhodná práve pre vás. Komplexné čísla si prejdeme pekne od začiatku so všetkým, čo k tomu patrí. Ukážeme si čo to je, ako sa to zapisuje a ako sa s tým počíta. Počas výpočtov budeme kresliť obrázky, na ktorých intuitívne pochopíme komplexné čísla.

Prerekvizity: Sínus, kosínus, exponenciála.

Taylorov rozvoj (MatusH)

Možno ste si všimli, že fyzici radi aproximujú všetko možné napríklad sin . Alebo ste niekedy chceli vypočítať hodnotu čísla e na dve desatinné miesta. Poprípade ste počuli fyzika povedať: ”Všetko je oscilátor.” Alebo ste potrebovali zrátať integrál zo sin(x)/x. Ak chcete vedieť toto všetko, je na čase sa zoznámiť s ďalším matematickým kladivom a to Taylorovým radom. Na prednáške si ho fyzikálne odvodíme a cestou zodpovieme na všetky spomenuté otázky (snáď to stihneme). Ak nám ostane čas, tak si dokážeme aj slávnu matematickú rovnosť e^(i pi)+1=0.

Prerekvizity: Vedieť derivovať - poznať derivácie základných funkcií (polynómy, goniometrické, exponenciála).

Diferenciálne rovnice (Majo)

Na prednáške sa budeme venovať diferenciálnym rovniciam – to jest takým rovniciam, ktoré obsahujú deriváciu nejakej hľadanej funkcie. Diferenciálne rovnice sú absolútne základným jazykom fyziky, nakoľko nás vždy zaujíma, ako sa niečo (napríklad v čase či v priestore) mení/vyvíja. Objasníme si, ako sa niektoré základné typy diferenciálnych rovníc riešia, naučíme sa základné typy a triky.

Prerekvizity: Na tejto prednáške bude treba vedieť derivovať a integrovať, hlavne polynómy a goniometrické funkcie, ako na bežiacom páse. Rovnako je silno odporúčané rozumieť ich fyzikálnemu významu.

Lineárna algebra (Pa3k)

Ak si myslíte, že o vektoroch už viete všetko, tak táto prednáška vás presvedčí o opaku! Najskôr sa naučíme narábať s maticami a vysvetlíme si ako pomocou nich zakódovať lineárne operátory na vektoroch. Ukážeme ako sa matice násobia, invertujú, diagonalizujú, atď. Potom si všetko toto zovšeobecníme a zavedieme pojem abstraktného vektorového priestoru. Tu zistíme, že vektory nie sú len "šípky v priestore", ale patria medzi ne aj iné objekty (napríklad aj funkcie sú vektory). Pochopenie týchto konceptov je kľúčové v takmer všetkých oblastiach modernej fyziky - od relativity až po kvantovú mechaniku.

Prerekvizity: Vektory, komplexné čísla, derivácie.

Diferenciálna geometria (Hovorca)

Prerekvizity: Všetko

Ut 22.7.

Kinematika (Pa3k)

Vo fyzike sa často stáva, že sa veci pohybujú. Popíšeme najjednoduchšie pohyby, teda rovnomerný pohyb, zrýchlený pohyb a pohyb po kružnici.

Prerekvizity:

Kladky (Majo)

Nejakú kladku si v živote už videl/-a. Ale ruku na srdce - vieš riešiť fyzikálne úlohy s kladkami? Preto N z N vedúcich tejto letnej školy (kde N = všetci) odporúča, aby si prišiel/-a na túto prednášku (za predpokladu, že si na nej nebol/-a už trikrát). Kladky neskúmame pre ich pôvodný účel (zdvíhať predmety do výšky použitím menšej sily) - veď predsa, ktorý fyzik by chcel byť stavebníkom. Ako fyzici sa pozeráme na kladky ako na fyzikálnu hračku, na ktorej si vieme overiť, že rozumieme základným stavebným kameňom fyziky (viď témy v prerekvizitách). Presne to teda na prednáške spravíme.

Prerekvizity: Niekedy v živote už počuť slová ako sila, zrýchlenie a niekedy už vidieť vzťah F = m · a.

(Ne)inerciálne vzťažné sústavy (KatkaM)

Zistíte, prečo v električke spadnete.

Prerekvizity: Vedieť derivovať

Rotačná mechanika (Kubo K.)

Prerekvizity:

Ut 22.7. - poobede

Fyzika (najmä) tuhých látok (najmä) na našej fakulte (František Herman)

V rámci toho čo budem hovoriť sa chcem myšlienkami dotknúť nasledujúcich otázok: Čo to vlastne fyzika tuhých látok je a ako sa jej podaril najkrajší výsledok v roku 2024 z celej fyziky vôbec? Prečo si myslím, že má zmysel ju aspoň okrajovo študovať, prípadne v nej niečo aj naplno robiť? Čím presne sa zaoberám ja, resp. my v rámci kolektívu? Čo vieme, a čo chceme vedieť ponúknuť tým, čo prídu po nás?

Geografia vo fyzike (Juraj Tekel)

Na to, že fyzika a fyzikálne zákony kľúčovým spôsobom ovplyvňujú procesy na našej planéte a tým aj fungovanie ľudí na nej, sme ako fyzici a fyzičky dobre zvyknutí. My sa pozrieme na túto súvislosť opačným smerom. Ako sa vzťahy medzi objektmi a procesmi na Zemi -- v priestore aj v čase -- odrazili v našom porozumení veciam, ktoré štandardne patria do fyzikálnej škatuľky?

St 23.7.

Elektrické obvody (Hovorca)

Prerekvizity:

Elektrostatika (Pa3k)

Prerekvizity:

Gaussov zákon (Jozef)

V tejto prednáške zoberieme Coulombov zákon a preformulujeme ho do matematicky krásnej podoby známej ako Gaussov zákon. Ten nám umožní využiť symetrie na riešenie mnohých úloh bez potreby zložitého integrovania. V tejto prednáške si Gaussov zákon odvodíme, ukážeme jeho ekvivalenciu s Coulombovým zákonom a aplikujeme ho na nejeden fyzikálny príklad. Ak nám na konci zostane čas, pozrieme sa na to, ako funguje elektrostatické pole vo vodičoch.

Prerekvizity: Poznať Coulombov zákon, aspoň intuitívne rozumieť integrálom

Maxwellove rovnice (KatkaM)

Prerekvizity:

Št 24.7.

Fyzikálna intuícia (Hovorca)

Prerekvizity:

Jadrová fyzika (Magdaléna)

Prerekvizity:

Kmity (Kubo K.)

Prerekvizity:

Lagrangeovská mechanika (Jozef)

Jedným z najväčších úspechov matematickej fyziky 19. storočia bola Lagrangeovská mechanika. Spočiatku sa jednalo o reformulácia Newtonovskej mechaniky do matematicky abstraktnejšej formy. Čoskoro sa ale ukázalo, že tento tvar umožňuje zovšeobecnenie aj na iné oblasti klasickej fyziky a dokonca je pomocou nej možné dosiahnuť formálne zjednotenie takmer celej fyziky. Tieto myšlienky zostávajú relevantné aj v dnešnej dobe a stoja v pozadí všetkých moderných fyzikálnych teórií — od Einsteinovej teórie gravitácie až po štandardný model časticovej fyziky. V tejto prednáške si predstavíme Hamiltonov variačný princíp na ktorom je táto formulácia založená a odvodíme Eulerove-Lagrangeove rovnice. Na príklade Newtonovskej mechaniky uvidíme, že sú naozaj ekvivalentné Newtonovým rovniciam a ak zostane čas, pozrieme sa na vetu Emmy Noetherovej a na pokročilejšie aplikácie v teórii poľa.

Prerekvizity: Derivácie, integrály, diferenciálne rovnice

Št 24.7. - poobede

Populárna prednáška (Samuel Kováčik)

Pi 25.7.

Geometrická optika (Majo)

Vo fyzike sa často stáva, že náš zrak môže vidieť veci, ktoré na prvý pohľad vyzerajú divno. Prečo, keď sa pozriem na lyžičku, tak sa vidím tak divno (ak sa pozriem zo správnej strany, tak dokonca dole hlavou) alebo prečo, keď sedím na kraji bazéna, tak sú moje nohy vo vode omnoho kratšie? Takéto javy sa dajú pomerne jednoducho vysvetliť pomocou toho, ako sa správajú lúče svetla. Vysvetlíme si, ako sa to teda správajú, čo to spôsobuje a prípadne skúsime spočítať, čo sa tam deje.

Prerekvizity: Ako názov napovedá, budeme používať veľa geometrie. Najmä podobnosť trojuholníkov bude veľmi častá. Zároveň však treba vedieť niečo o goniometrických funkciách (aspoň sin a cos) - stačí ich definícia (“pomer nejakej odvesny k prepone”).

Úvod do rotačnej mechaniky (MatusH)

Vo fyzike sa často stáva, že sa veci točia. Niektoré sa dajú roztočiť veľmi ľahko (napr. ceruzka), iné ťažko. Ukážeme si, aké veličiny dokážu popísať rotačný pohyb jednoduchých útvarov a aké je ich praktické použitie.

Prerekvizity: základné operácie s vektormi (napr. vektorový súčin)

Gravitačný zákon, Kepler, Nebeská mechanika (Tomáš)

Na tejto prednáške si ukážeme, ako sa dajú pohyby telies v Slnečnej sústave zrátať z jednej rovnice - Newtonovho gravitačného zákona. Avšak používať ho v surovej forme nie je vždy praktické, a preto si ukážeme, ako sa z neho dajú odvodiť Keplerove zákony a rovnica vis-viva, čo je kúl názov pre zákon zachovania energie. A ak budeme šikovní, čo verím, že budeme, spočítame si aj pár príkladov.

Prerekvizity: skalárny a vektorový súčin, vedieť derivovať

Úvod do kvantovky (Hovorca)

Prerekvizity:

Druhý týždeň

Pon 28.7.

Goniometria ()

Ak ste nikdy nezistili, čo robia na vašej kalkulačke tlačítka ako sin alebo cos, určite by ste mali prísť na túto prednášku. Naučíme sa počítať veci v trojuholníkoch, ktoré by sme bez týchto tlačítok nezvládli a ukážeme si, ako to možno použiť na niektorých miestach vo fyzike.

Prerekvizity:

Vektory II (Marek)

Prerekvizity: vedieť si predstaviť vektor ako šípku a trojicu čísel (absolvovanie a pochopenie prednášky Vektory I je postačujúce)

Derivácie ()

Ak chceme robiť fyziku, je mnohokrát dôležité vedieť, ako sa nejaká veličina mení. Napríklad rýchlosť popisuje, ako veľmi sa mení poloha. Alebo zrýchlenie popisuje, ako veľmi sa mení rýchlosť. Presne takéto veci popisujú derivácie. Na prednáške si odvodíme matematický aparát potrebný k tomu, aby sme vedeli popísať, ako veľmi sa niečo mení. Na konci dňa si však ukážeme, že to nie je to jediné, čo nám derivácie vedia povedať. A vďaka tomu dostaneme plnú silu derivácií, ktoré nachádzajú využitie skoro všade vo fyzike.

Prerekvizity: Prednáška bude pomerne dosť abstraktná, s čím treba byť zmierený. Zároveň sa ako dobré príklady vyskytnú goniometrické funkcie (napr. sin, cos a tan) či exponenciálna funkcia (e^x). Takže je fajn, ak ste sa s nimi už aspoň stretli.

Komplexné čísla ()

Prerekvizity: sínus, kosínus, exponenciála

Vektorová analýza (MatusH)

Na predstavovaní prednášok, alebo pri čítaní abstraktov ste sa už určite stretli s tým, že sa vám prednáška veľmi páčila, no odradilo vás slovo rotácia alebo gradient v prerekvizitách. Prípadne ste ostali vydesený, ak sa zrazu v rovniciach začali objavovať trojuholníky. Na tejto prednáške dáme týmto zatial prázdnym slovám a znakom význam. Vysvetlíme si fyzikálny zmysel gradientu, rotácie a divergencie a ich prepojenie na trojuholník (nazývaný aj nabla).

Lineárna algebra (Pa3k)

Prerekvizity: Vektory, komplexné čísla, derivácie.

Fourierove rady (Tomáš)

Ak idete na túto prednášku, tak ste sa už pravdepodobne stretli s Taylorovým radom. Jeho myšlienka je rozvinúť funkcie ako súčet polynómov. Fourierov rad je "same same, but different, but still same". V tomto prípade budeme ale rozvíjať funkcie do súčtu sínusov a kosínusov. Fourierov rad je veľmi silný nástroj, najmä keď sa pozeráme na vlny a ich analýzu. Ak sa zvýši čas (verím že áno), tak si ukážeme riešenie vlnovej rovnice pomocou Fourierových radov.

Prerekvizity: vedieť integrovať

Ut 29.7.

Integrály (Pa3k)

Prerekvizity: vedieť derivovať - poznať derivácie základných funkcií (polynómy, goniometrické, exponenciála)

Práca, energia, zákon zachovania energie ()

Prerekvizity:

Newtonovská teória gravitácie z Keplera (Tomáš)

Každý z vás už pravdepodobne počul o Newtonovom gravitačnom zákone. Je to vzťah, ktorý nám predstavuje nejakú gravitačnú silu, ktorou sa vraj majú priťahovať vzájomne všetky dvojice hmotných telies. Newton je vari najslávnejší práve za tento zákon (hoc by sa jeden mohol hádať, že pohybové zákony majú omnoho dôležitejšie postavenie v klasickej mechanike). Poviete si, ten Newton, to bol ale šikovník, že to takto vyhútal! Ozaj, ale ako? Ako na to ten Newton prišiel? Trochu viac o tom, ako to mohlo byť si povieme na tejto prednáške. Pokúsime sa niekde začať a odvodiť gravitačnú silu tak, ako to mohol spraviť Newton. Pripravte sa, budeme aj trochu filozofovať!

Prerekvizity: Len toľko, čo Newton mohol vedieť. Teda treba vedieť derivovať a integrovať (holt, Newton bol múdry).

Špeciálna teória relativity (MatusH)

Keďže Špeciálna teória relativity asi predstavenie ani moc nepotrebuje, uvedieme aspoň historický kontext. Koncom 19. storočia sa začali objavovať čím ďalej tým viac experimenty, ktoré sa nedali vysvetliť v rámci Newtonovej fyziky. Vedeckej komunite teda postupne začalo byť jasné, že fyziku musia prekopať od samotných základov. Jedno prekopanie došlo od Einsteina, ktorý v roku 1905 publikoval myšlienky, ktoré dnes súhrnne označujeme ako Špeciálna teória relativity. Pre poriadok treba ale spomenúť, že veľmi významne prispeli aj mnohý iný fyzici. Na tejto prednáške sa pozrieme na slávnu Špeciálnu teóriu relativity. Ukážeme si, čo viedlo k jej formulovaniu a čo vlastne tvrdí. Oboznámime sa s pojmami ako Lorentzove transformácie, dilatácia času, kontrakcia dĺžky, relativita súčasnosti, vyriešime slávny paradox dvojčiat, odvodíme asi najslávnejšiu rovnicu a ak budeme šikovní, stretneme sa aj so štvorvektormi.

Prerekvizity: Naozaj dobre rozumieť základnej mechanike pomocou (pohyb, zrážky, zákony zachovania, fyzikálne predstava za deriváciou, ...). Čo sa týka matematických prerekvizít, niekedy bude výhodné rozumieť maticiam, skalárnemu súčinu, prípadne zápisu sínusu a kosínusu cez imaginárne exponenciály. Aj napriek relatívne ľahkým prerekvizitám, táto prednáška bude fyzikálne náročná.

Ut 29.7. - poobede

Hráme (sa) s vysokým napätím (František Kundracik)

v prednáške si vysvetlíme princíp niektorých zdrojov vysokého napätia (napríklad van de Graafov generátor, Wimshurstova indukčná elektrika, Teslov transformátor) a predvedieme interaktívne pokusy s nimi.

Populárna prednáška (Jaro)

St 30.7.

Termodynamika I (Jaro)

Prerekvizity:

Kirchhoffove zákony (Krtko)

Ak už vieme, čo je to prúd napätie a odpor, tak sa môžeme začať pýtať otázky: “A aký prúd tečie cez tento odpor v tomto komplikovanom obvode?”, čo je úplne relevantná otázka a ak chceme o sebe povedať, že naozaj rozumieme napätiu a prúdu, tak by sme na ňu mali vedieť odpovedať. Presne na takéto otázky sa na tejto prednáške naučíme odpovedať. Ukážeme si čo sú to Kirchhofove zákony, ako vieme využívať simetriu obvodu, čo robiť v prípade, že by sme mali nekonečnú odporovú sieť alebo čo sa stane, ak nahradíme odpory kondenzátormi.

Prerekvizity: Rozumieť Ohmovmu zákonu, vedieť ako sa ráta sériové a paralelné zapojenie odporov a vedieť riešiť sústavy rovníc.

RLC obvody (MatusH)

V roku 1896 bola do prevádzky uvedená elektráreň na Niagarských vodopádoch, ktorá definitívne spôsobila víťazstvo Teslu nad Edisonom v takzvanej vojne prúdov. Striedavý prúd sa natoľko osvedčil, že ho používame dodnes. Napriek tomu, že ho používame, štandardne mu rozumieme menej ako jednosmernému. Vďaka striedaniu napätia sa v elektrických obvodoch začnú diať rôzne nezvyčajné veci, ktoré sa pri jednosmernom prúde nedejú. Napríklad taký kondenzátor, cez ktorý jednosmerný prúd nepretečie, sa zrazu pri striedavom začne správať úplne inak. Na tejto prednáške sa pozrieme bližšie na to, ako to so striedavým prúdom vlastne je. Začneme takmer od základov. Ako prvé si popíšeme takzvané prechodové javy, t. j. napríklad čo sa stane, ak zrazu na kondenzátor pripojíme batériu, alebo obvod s cievkou a batériou zrazu vypojíme z elektriny. Následne sa pokúsime vypočítať, čo sa deje v obvodoch, keď na ne pripojíme zdroj striedavého napätia. Na záver si ukážeme fintu, ktorou si zjednodušíme počítanie obvodov so striedavým napätím.

Prerekvizity: Čo sa týka fyzikálnych prerekvizít, treba poznať Kirchhoffove zákony a vedieť s nimi počítať, vedieť čo je to kondenzátor a jeho kapacita, čo je to cievka a jej indukčnosť. Rovnako sa očakáva znalosť vzťahu pre elektromagnetickú indukciu. Tým sa dostávame k matematickým prerekvizitám. Budeme hojne pracovať s deriváciami, takže treba vedieť ich fyzikálny význam a aj poznať derivácie nejakých základných funkcií (alebo uveriť keď vám poviem, že toto je ich derivácia). Okrem toho budeme ku koncu veľa pracovať s komplexnými číslami, ktoré bude treba vedieť ovládať. Stretneme sa aj s diferenciálnou rovnicou, ale ak tento pojem nebudete poznať, vysvetlíme a pochopíme ho na prednáške.

Hydromechanika II (Marek)

Prerekvizity:

Št. 31.8.

Hydromechanika (Marek)

Prerekvizity:

Termodynamika II (Jaro)

Prerekvizity:

Vlnová optika (MatusH)

Keď sa človek prvýkrát stretne s optikou, tak rieši takzvanú geometrickú optiku, ktorá odpovedá na otázky, kde sa vytvorí obraz zo šošovky alebo guľového zrkadla. Aj v bežnom živote sa však človek stretne s oveľa náročnejšími optickými javmi. Ak ste sa niekedy cez slnečný deň zadívali na dierkovanú záclonu, tak ste si možno všimli, že vytvára na podlahe dúhu. To sa už geometrickou optikou vysvetliť nedá a treba sa na svetlo pozrieť ako na elektromagnetické vlny. Na tejto prednáške sa pozrieme na to, ako robiť fyziku s niečím, čo sú vlny. To čo sa naučíme totiž nie je aplikovateľné len na svetlo ale vlastne na všetko čo je vlna. Zoznámime sa s pojmami ako sú rovinná vlna, koherencia, polarizácia, interferencia a difrakcia.

Prerekvizity: Na absolvovanie prednášky je nutne potrebné poznať komplexné čísla a zápis e^(i fí) plus naozaj sa nebáť integrálov a chápať čo reprezentujú. Okrem toho je odporúčané (avšak nie nevyhnutné) mať absolvovaný nejaký úvod do Maxwellových rovníc.

Lineárny harmonický oscilátor (KatkaM)

Prerekvizity:

Röntgenová a gama astronomie (Jindřich)

Populární přednáška o rentgenové a gama astronomii. Postupně si odpovíme na několik otázek:

Co to je rentgenové a gama záření? Jakými fyzikálními procesy mohou tyto vysokoenergetické fotony vznikat a jaké astrofyzikální zdroje je vyzařují? Jakým způsobem můžeme detekovat rentgenové a gama záření?

Nakonec projedeme významné vesmírné detektory rentgenového a gama záření skrz celé energetické spektrum. Prerekvizity:

Pi 1.8.

ZZH (Marek)

Prerekvizity:

Pokročilá geometrická optika (Jindřich)

Na začátku přednášky si vymezíme pojem "geometrická optika" a zopakujeme si základy - zákon odrazu a zákon lomu. Vysvětlíme si pojmy "reálný obraz" a "virtuální obraz" a podíváme se na zobrazování kulovými zrcadly a čočkami. Poté si vysvětlíme princip fungování optických přístrojů - lupy, mikroskopu a dalekohledu a budeme si hrát s čočkami. Ukážeme si, jaké různé typy dalekohledů existují a porovnáme jejich výhody a nevýhody. Nakonec si řekneme o optických vadách a spočítáme si pár příkladů na optické vady.

Témata první části přednášky se překrývají s předchozí přednáškou o geometrické optice, ale my je probereme rychleji a nebudeme odvozovat. Díky tomu, že pojedeme od základů, je přednáška vhodná i pro ty, kdo nebyli na první přednášce o geometrické optice. Prerekvizity:

Termodynamika III (Jaro)

Prerekvizity:

Vlnová rovnica (MatusH)

Od istej úrovne sa vo fyzike nepohnete bez toho aby ste nezakopli o nejakú diferenciálnu rovnicu. Človek v nich na prvý pohľad nemusí vidieť nič špeciálne, proste ďalšia diferenciálna rovnica ktorých existuje nespočetne veľa. Skúsenosť ale ukázala, že niektore medzi týmito rovnými sú si rovnejšie a jedna z najrovnejších je práve vlnová rovnica. Na tejto prednáške si túto rovnicu odvodíme v jednom rozmere a pozrieme sa na to, prečo sa volá vlnová. Okrem toho sa zamyslíme a ukážeme si, ako sa dá riešiť.

Prerekvizity: Prednáška je pomerne náročná. Minimálne je odporúčané pred ňou absolvovať prednášku z lineárneho harmonického oscilátoru a určite sa nezlaknúť a spoznať deriváciu. Ku koncu prednášky sa vyskytnú aj nejaké integrály, a to konkrétne v súvislosti s Fourierovým radom, ktorého znalosť ale nie je absolútne nevyhnutná.

Čas poslednej úpravy: 30. júl 2025 23:56