Abstrakty prednášok - Fyzikálny korešpondenčný seminár

Prvý týždeň
Druhý týždeň

Prvý týždeň

Pon 22.7. - Doobeda

Rovnice (Jakub Kliment)

Základom pre každého správneho fyzika je vedieť rýchlo a správne riešiť rovnice obsahujúce aj veľké počty fyzikálnych veličín. Preto sa pozrieme na to, ako riešiť ľubovoľne veľké sústavy lineárnych rovníc, ďalej kvadratické, logaritmické a mocninové rovnice aj nerovnice.

Prerekvizity: žiadne

Funkcie (Patrik Rusnák)

Na úvod tejto prednášky si samozrejme povieme čo sú funkcie (spoiler alert: mlynček na mäso) a špecifikujeme si nejaké ich všeobecné vlastnosti (parita, rastúcosť, prostosť,...). Potom sa pozrieme na konkrétne často sa opakujúce funkcie, menovite polynomické ($x^a$), goniometrické ($sin(x)$, $cos(x)$, $tan(x)$), exponenciálne ($e^x$), logaritmické ($ln(x)$, $log(x)$). Áno, budeme si aj kresliť grafy.

Prerekvizity:

Vektory I (Marek Sliva)

Možno ste sa niekedy stretli s písmenkom, nad ktorým bola šípka. Ukážeme si, čo si pod tým geometricky predstaviť a ako sa také čudá sčítavajú. Pozrieme sa na súradnice vektorov a na pár fyzikálnych príkladov, kde sa dajú použiť.

Prerekvizity:

Derivácie (Marián Poturnay)

Ak chceme robiť fyziku, je mnohokrát dôležité vedieť, ako sa nejaká veličina mení. Napríklad rýchlosť popisuje, ako veľmi sa mení poloha. Alebo zrýchlenie popisuje, ako veľmi sa mení rýchlosť. Presne takéto veci popisujú derivácie. Na prednáške si odvodíme matematický aparát potrebný k tomu, aby sme vedeli popísať, ako veľmi sa niečo mení. Na konci dňa si však ukážeme, že to nie je to jediné, čo nám derivácie vedia povedať. A vďaka tomu dostaneme plnú silu derivácií, ktoré nachádzajú využitie skoro všade vo fyzike.

Prerekvizity: Prednáška bude pomerne dosť abstraktná, s čím treba byť zmierený. Zároveň sa ako dobré príklady vyskytnú goniometrické funkcie (napr. $sin(x)$, $cos(x)$ a $tan(x)$) či exponenciálna funkcia ($e^x$). Takže je fajn, ak ste sa s nimi už aspoň stretli.

Komplexné čísla (Tomáš Vörös)

Ak ste komplexné číslo ešte v živote nevideli, táto prednáška je vhodná práve pre vás. Komplexné čísla si prejdeme pekne od začiatku so všetkým, čo k tomu patrí. Ukážeme si čo to je, ako sa to zapisuje a ako sa s tým počíta. Počas výpočtov budeme kresliť obrázky, na ktorých intuitívne pochopíme komplexné čísla. No a na konci aj zistíme, na čo sú nám vlastne dobré.

Prerekvizity: sínus, kosínus, exponenciála

Integrály (Filip Brutovský)

Na prednáške o deriváciách sa dozvieme, ako zistiť rýchlosť zmeny nejakej funkcie. Tu sa naučíme opak, teda ako nájsť funkciu, ak vieme, ako rýchlo sa mení. Túto operáciu voláme integrovanie. Spočítame si pár príkladov, zistíme, ako nám tento nástroj pomôže pri počítaní obsahov plôch alebo objemov rotačných telies. Nezabudneme na mnohé fyzikálne aplikácie.

Prerekvizity: Vedieť derivovať - poznať derivácie základných funkcií (polynómy, goniometrické, exponenciála).

Diferenciálne rovnice (Matej Hrmo)

Na prednáške sa budeme venovať diferenciálnym rovniciam – to jest takým rovniciam, ktoré obsahujú deriváciu nejakej hľadanej funkcie. Diferenciálne rovnice sú absolutne základným jazykom fyziky, nakoľko nás vždy zaujíma, ako sa niečo (napríklad v čase či v priestore) mení/vyvíja. Objasníme si, ako sa niektoré základné typy diferenciálnych rovníc riešia, naučíme sa základné typy a triky.

Prerekvizity: Vedieť derivovať a integrovať bez váhania, aj tomu rozumieť po teoretickej stránke aspoň trochu.

Vektorová analýza (Matúš Hladký)

Na tejto prednáške dáme týmto zatiaľ prázdnym slovám a znakom význam. Vysvetlíme si fyzikálny zmysel gradientu, rotácie a divergencie a ich prepojenie na trojuholník (nazývaný aj nabla).

Prerekvizity: Určite treba vedieť čo to znamená derivácia a aký je jej fyzikálny význam, ale aj ako sa matematicky definuje. Na prednáške sa ocitne aj integrál, preto treba vedieť, aký je jeho fyzikálny zmysel. Okrem toho treba vedieť pracovať s vektormi (sčitanie, skalárne násobenie, vektorové násobenie).

Pon 22.7. - Poobede

Funkcie (Patrik Rusnák)

Prerekvizity:

Vektory II (Marek Sliva)

Čísla vie násobiť každý. Dá sa niečo podobné spraviť s vektormi? Veľa fyzikálnych vzťahov má tvar súčinu. Pozrieme sa, ako sa počítajú a čo si pod súčinom vektorov predstaviť. Ďalej sa zamyslíme nad tým, ako vieme vektory otáčať.

Prerekvizity: Vedieť si predstaviť vektor ako šípku a trojicu čísel (absolovanie a pochopenie prednášky Vektory I je postačujúce).

Derivácie (Marián Poturnay)

Komplexné čísla (Tomáš Vörös)

Prerekvizity: Sínus, kosínus, exponenciála.

Integrály (Filip Brutovský)

Prerekvizity: Vedieť derivovať - poznať derivácie základných funkcií (polynómy, goniometrické, exponenciála).

Diferenciálne rovnice (Matej Hrmo)

Na prednáške sa budeme venovať diferenciálnym rovniciam – to jest takým rovniciam, ktoré obsahujú deriváciu nejakej hľadanej funkcie. Diferenciálne rovnice sú absolútne základným jazykom fyziky, nakoľko nás vždy zaujíma, ako sa niečo (napríklad v čase či v priestore) mení/vyvíja. Objasníme si, ako sa niektoré základné typy diferenciálnych rovníc riešia, naučíme sa základné typy a triky.

Prerekvizity: Vedieť derivovať a integrovať bez váhania, aj tomu rozumieť po teoretickej stránke aspoň trochu.

Lineárna algebra (Jozef Csipes)

Ak si myslíte, že o vektoroch už viete všetko, tak táto prednáška vás presvedčí o opaku! Najskôr sa naučíme narábať s maticami a vysvetlíme si ako pomocou nich zakódovať lineárne operátory na vektoroch. Ukážeme ako sa matice násobia, invertujú, diagonalizujú, atď. Potom si všetko toto zovšeobecníme a zavedieme pojem abstraktného vektorového priestoru. Tu zistíme, že vektory nie sú len "šípky v priestore", ale patria medzi ne aj iné objekty (napríklad aj funkcie sú vektory). Pochopenie týchto konceptov je kľúčové v takmer všetkých oblastiach modernej fyziky - od relativity až po kvantovú mechaniku.

Prerekvizity: Vektory, komplexné čísla, derivácie.

Ut 23.7.

Kinematika (Marek Sliva)

Vo fyzike sa často stáva, že sa veci pohybujú. Popíšeme najjednoduchšie pohyby, teda rovnomerný pohyb, zrýchlený pohyb a pohyb po kružnici.

Prerekvizity:

Dynamika II (Marián Poturnay)

Ako píše kolega o abstrakt vyššie, veci sa často pohybujú. Pohyb je ale komplikovaná vec. Najprv si preto vystačíme s tým, že si zodpovieme jednoduchšiu otázku: Čo máme robiť na to, aby sa veci nehýbali? Po ceste si upevníme mnohé koncepty, až napokon zostavíme veľmi jednoduchý a jednoducho aplikovateľný zoznam pravidiel na to, aby sa veci nehýbali. Tu nezastavíme a aplikujeme to nielen na nejaké úlohy, ale aj na dva pomerne známe (a aj pre mnohých skúsených stále komplikované) prípady – na páku a kladku.

Prerekvizity: Treba sa kamarátiť so silami (najmä poznať Newtonove zákony a vedieť, ako sa sily sčítavajú). Matematicky treba vedieť pracovať s vektormi na úrovni prednášky Vektory II (najmä treba vedieť, čo je to vektorový súčin vektorov).

Dynamika III (Matej Hrmo)

Ako píše kolega o dva abstrakty vyššie, veci sa často pohybujú. My sa zameriame na také pohyby, kde sa niečo otáča. Povenujeme sa takým veciam ako veličiny obsahujúce slovo “moment”, spravíme pár dobrých analógií, odvodíme si pohybové rovnice a niečo spočítame :)

Prerekvizity: Rozumieť, čo je derivácia a vedieť dobre pracovať s vektormi a súčinmi vektorov.

Lagrangeove rovnice (Matúš Hladký)

Dobrý zvyk pri riešení úloh z mechaniky je ako prvé si zapísať všetky sily. Potom väčšinou postupujeme tak, že napíšeme pohybové rovnice pre všetky telesá a následne sa ich snažíme vyriešiť. Zapisovanie jednotlivých síl a následné zostrojovanie pohybových rovníc môže byť ale často veľmi náročné a človek sa v tom môže ľahko pomýliť. My sa naučíme tieto dva kroky obísť a ku pohybovým rovniciam prísť iným spôsobom. Na prednáške si odvodíme Lagrangeove rovnice, ktoré budú touto našou skratkou a naučíme sa ich používať.

Prerekvizity: Treba poznať pojmy ako kinetická energia a potenciálna energia a aj vedieť ich napísať pre nejaké prípady. Treba poznať čo je to gradient, ako sa počíta, aký je jeho fyzikálny význam a ideálne ako súvisí so silou a potenciálom. Takisto treba rozumieť čo je to derivácia, ako sa počíta a aký má význam po fyzikálnej stránke. Na škodu rovnako nebude, poznať Taylorov rozvoj alebo Einsteinovu sumačnú konvenciu, no tieto posledné dve nie sú povinné, len prehĺbia porozumenie.

St 24.7.

Dynamika I (Marián Poturnay)

Svet okolo nás je krásny. Krásny v tom, že väčšinu vecí, čo sa dejú okolo nás, vieme popísať zopár jednoduchými pravidlami. A presne o týchto jednoduchých pravidlách bude táto prednáška. Zistíme totiž, že pravidlá sú síce jednoduché, ale cenou za ich jednoduchú formuláciu je to, že si naplno neuvedomujeme, čo v skutočnosti spôsobujú. Druhým nepríjemným dôsledkom je, že ak nás ich niekto naučí čo i len trošku nesprávne, tak budeme veľmi stratení. Prednáška bude o tom, že si prejdeme všetky základné fyzikálne koncepty s dôrazom na to, aby sme tomu skutočne rozumeli. Treba byť preto pripravený o týchto veciach diskutovať (budem sa vás veľa pýtať).

Ak si o týchto veciach počul/-a a rozmýšľaš, či je táto prednáška vhodná pre teba, tu je zopár kľúčových slov, ktorých sa snáď dotkneme: Newtonove pohybové zákony, hybnosť, zákon zachovania hybnosti, práca, energia a zákon zachovania energie.

Prerekvizity: Z fyzikálneho hľadiska budem predpokladať, že viete veci z prednášky Kinematika. Matematicky by bolo fajn, ak ste sa už stretli s vektormi (ideálne na úrovni prednášky Vektory I).

Nebeská mechanika (Tomáš Vörös)

Na tejto prednáške si ukážeme, ako sa dajú pohyby telies v Slnečnej sústave zrátať z jednej rovnice - Newtonovho gravitačného zákona. Avšak používať ho v surovej forme nie je vždy praktické, a preto si z neho odvodíme tri Keplerove zákony (áno, aj ten prvý) a rovnicu vis-viva, čo je kúl názov pre zákon zachovania energie. A ak budeme šikovní, čo verím, že budeme, spočítame si aj pár príkladov.

Prerekvizity: skalárny a vektorový súčin, vedieť derivovať

Dynamika III (Matej Hrmo)

Ako to už vo fyzike býva, veci sa často pohybujú. My sa zameriame na také pohyby, kde sa niečo otáča. Povenujeme sa takým veciam ako veličiny obsahujúce slovo “moment”, spravíme pár dobrých analógií, odvodíme si pohybové rovnice a niečo spočítame :) (Pokračovanie prednášky Dynamika III)

Prerekvizity: Rozumieť, čo je derivácia a vedieť dobre pracovať s vektormi a súčinmi vektorov.

Špeciálna teória relativity (Patrik Rusnák)

V roku 1905 Albert Einstein vydal článok, ktorý prinútil fyzikov prekopať celú doterajšiu fyziku spolu s ich uvažovaním. Einstein jednoduchými úvahami ukázal, že Newtonova mechanika nemôže byť správna. Na tejto prednáške si ukážeme, ako sa fyzika spáva pri veľkých rýchlostiach, odvodíme si transformácie súradníc a ukážeme si takzvané časopriestorové diagramy.

Prerekvizity: Znalosť goniometrických funkcii.

Sférická astronómia (Radovan Lascsák)

Ak sa chcete naučiť niečo astronomické, príďte na túto prednášku. Pozrieme sa na to aké súradnicové sústavy používame na oblohe, kedy sú užitočné, a aké astronomické pojmy sú s nimi spojené. Miestami to bude trochu úmorné matematicky, ale snáď to prežijete. Sférická astronómia je moja srdcovka.

Prerekvizity: Rovinná goniometria, (Lineárna algebra).

Št 25.7.

Hydromechanika (Marek Sliva)

Vo fyzike sa často stáva, že stretneme veci, ktoré sú tekuté. Ukážeme si jednoduché rovnice, ktoré platia pre tlak a sily pôsobiace v tekutinách. Potom popíšeme nestlačiteľné vec (napr. vodu)i, ktoré tečú.

Prerekvizity:

Termodynamika I (Matej Hrmo)

Určite vám je teplo. Slnko pečie tak, že sa ani vetrať nedá, ak tak v noci, keď sa trochu ochladí vzduch. Berieme to ako prirodzenú súčasť života - veď je leto. Ale skrýva sa za tým celkom zaujímavá fyzika, ktorej sa venuje oblasť s názvom Termodynamika. Na tejto prednáške (a na jej pokračovaní v utorok s Matúšom) budeme mieriť na vety termodynamické, pozrieme sa na deje v ideálnom plyne a empirickú stavovú rovnicu, možno na tepelné stroje, účinnosti, entropiu… pôjdeme postupne dopredu, uvidíme kam sa dostaneme.

Prerekvizity: fyzikálne skoro žiadne. Čo sa týka matematiky, bolo by fajn vedieť myšlienky derivovania a integrovania. Neznamená to ale, že musíte vedieť integrovať ako draci, skôr sa nezľaknúť, ak sa to vyskytne.

Termodynamika II (Filip Brutovský)

Odrazíme sa od znalostí stavovej rovnice (ktorú si aj odvodíme). Zopakujeme si izobarický, izotermický a izochorický dej. Pozrieme sa na prvý termodynamický zákon a ako z neho môžeme určiť merné teplo plynu. Odvodíme rovnicu adiabatického deja (čo je to tá kappa v exponente?). Potom sa dozvieme, čo nám tvrdí termodynamický zákon číslo 2 a prečo hrnček s čajom zohrieva nás a nie naopak. Na záver sa budeme venovať kruhovým dejom, špeciálne tomu Carnotovmu a povieme si, prečo je taký špeciálny.

Prerekvizity: základy termodynamiky (vedieť, čo je teplota, objem a tlak plynu), poznať myšlienku integrovania (alebo byť pripravený/á ju spoznať)

Hydrodynamika (Marián Poturnay)

Voda. Poviete si, že však to je strašne ľahká fyzika - nejaký Archimedov zákon, Bernoulliho rovnice a zopár ďalších cool pojmov a je to. No nie je to tak. Pri tejto hydromechanike počítame s ideálnou a nestlačitelnou tekutinou (ktorá má dosť ďaleko od skutočnej vody). To je nuda. Tam sa nedejú žiadne srandovné veci. Na tejto prednáške sa preto pozrieme, čo sa stane, keď budeme pracovať s úplne ľubovoľnou tekutinou. Bude to pochopiteľne o dosť ťažšie. Ako jeden z highlightov spomeňme, že si odvodíme Navier-Stokesovu rovnicu (resp. rovnice).

Zároveň si tu dovolím upozorniť, že táto prednáška bude fakt hustá. Naozaj odporúčam zvážiť spĺňanie prerekvizít (a ak ich nespĺňam, tak sa prídem poradiť s prednášajúcim), lebo bez nich hrozí stratenie sa už hneď na začiatku.

Prerekvizity: Treba vedieť fakt veľa matiky. Rozhodne treba rozumieť integrovaniu a treba vedieť, čo to intregrovanie robí. Budeme intregrovať vo viac rozmeroch, na čo sa zíde, ak ste niekedy stretli takéto integrály (najmä plošné a objemové) - netreba ich vedieť počítať, stačí vedieť, o čom hovoria. Tiež treba poznať Gaussov zákon. A keďže budeme používať Einsteinovu sumačnú konvenciu, tak sa zíde, ak ste to už niekedy v živote videli. Čo sa týka basic derivovania, to ani nespomínam (teda vlastne som to už spomenul vyžadujúc integrály) - zíde sa však poznať deriváciu zloženej funkcie pre funkciu viacerých premenných (ale to sa dá aj uveriť). Fyzikálne prerekvizity sú oproti tomuto nič - aj tak skoro všetko v podstate odvodíme z klasického F=ma. Tým končí tento zoznam prerekvizít, ktorý rozhodne nie je dlhší ako samotný abstrakt prednášky. Ak však nespĺňaš len malú časť týchto prerekvizít a fakt chceš prísť na prednášku, príď sa najprv so mnou porozprávať.

Druhý týždeň

Pon 29.7.

Goniometria (Jakub Hluško)

Ak ste nikdy nezistili, čo robia na vašej kalkulačke tlačítka ako sin alebo cos, určite by ste mali prísť na túto prednášku. Naučíme sa počítať veci v trojuholníkoch, ktoré by sme bez týchto tlačítok nezvládli a ukážeme si, ako to možno použiť na niektorých miestach vo fyzike.

Prerekvizity: Žiadne.

Vektory II (Marek Sliva)

Prerekvizity: vedieť si predstaviť vektor ako šípku a trojicu čísel (absolvovanie a pochopenie prednášky Vektory I je postačujúce)

Derivácie (Marián Poturnay)

Prerekvizity: Prednáška bude pomerne dosť abstraktná, s čím treba byť zmierený. Zároveň sa ako dobré príklady vyskytnú goniometrické funkcie (napr. sin, cos a tan) či exponenciálna funkcia (e^x). Takže je fajn, ak ste sa s nimi už aspoň stretli.

Komplexné čísla (Tomáš Vörös)

Prerekvizity: sínus, kosínus, exponenciála

Integrály (Filip Brutovský)

Prerekvizity: vedieť derivovať - poznať derivácie základných funkcií (polynómy, goniometrické, exponenciála)

Vektorová analýza (Matúš Hladký)

Na predstavovaní prednášok, alebo pri čítaní abstraktov ste sa už určite stretli s tým, že sa vám prednáška veľmi páčila, no odradilo vás slovo rotácia alebo gradient v prerekvizitách. Prípadne ste ostali vydesený, ak sa zrazu v rovniciach začali objavovať trojuholníky. Na tejto prednáške dáme týmto zatial prázdnym slovám a znakom význam. Vysvetlíme si fyzikálny zmysel gradientu, rotácie a divergencie a ich prepojenie na trojuholník (nazývaný aj nabla).

Lineárna algebra (Jozef Csipes)

Prerekvizity: Vektory, komplexné čísla, derivácie.

Fourierove rady (Patrik Rusnák)

Ak idete na túto prednášku, tak ste sa už pravdepodobne stretli s Taylorovým radom. Jeho myšlienka je rozvinúť funkcie ako súčet polynómov. Fourierov rad je "same same, but different, but still same". V tomto prípade budeme ale rozvíjať funkcie do súčtu sínusov a kosínusov. Fourierov rad je veľmi silný nástroj, najmä keď sa pozeráme na vlny a ich analýzu. Ak sa zvýši čas (verím že áno), tak si ukážeme riešenie vlnovej rovnice pomocou Fourierových radov.

Prerekvizity:

Geometrická optika (Marián Poturnay) Náš zrak môže často vidieť veci, ktoré na prvý pohľad vyzerajú divno. Prečo, keď sa pozriem na lyžičku, tak sa vidím tak divno (ak sa pozriem zo správnej strany, tak dokonca dole hlavou) alebo prečo, keď sedím na kraji bazéna, tak sú moje nohy vo vode omnoho kratšie? Takéto javy sa dajú pomerne jednoducho vysvetliť pomocou toho, ako sa správajú lúče svetla. Vysvetlíme si, ako sa to teda správajú, čo to spôsobuje a prípadne skúsime spočítať, čo sa tam deje. Prerekvizity: Ako názov napovedá, budeme používať veľa geometrie. Najmä podobnosť trojuholníkov bude veľmi častá. Zároveň však treba vedieť niečo o goniometrických funkciách (aspoň sin a cos) - stačí ich definícia (“pomer nejakej odvesny k prepone”).

Ut 30.7.

Geometrická optika (Marián Poturnay)

Náš zrak môže často vidieť veci, ktoré na prvý pohľad vyzerajú divno. Prečo, keď sa pozriem na lyžičku, tak sa vidím tak divno (ak sa pozriem zo správnej strany, tak dokonca dole hlavou) alebo prečo, keď sedím na kraji bazéna, tak sú moje nohy vo vode omnoho kratšie? Takéto javy sa dajú pomerne jednoducho vysvetliť pomocou toho, ako sa správajú lúče svetla. Vysvetlíme si, ako sa to teda správajú, čo to spôsobuje a prípadne skúsime spočítať, čo sa tam deje.

Prerekvizity: Ako názov napovedá, budeme používať veľa geometrie. Najmä podobnosť trojuholníkov bude veľmi častá. Zároveň však treba vedieť niečo o goniometrických funkciách (aspoň sin a cos) - stačí ich definícia (“pomer nejakej odvesny k prepone”).

Termodynamika I (Matúš Hladký)

Pokračovanie prednášky Termodynamika I.

Prerekvizity: absolvovať prednášku 26. Termodynamika I.

Termodynamika II (Filip Brutovský)

Prerekvizity: Základy termodynamiky (vedieť, čo je teplota, objem a tlak plynu), poznať myšlienku integrovania (alebo byť pripravený/á ju spoznať).

Štatistická fyzika (Lucia Gelenekyová)

Rozmýšľali ste niekedy nad tým, ako je možné, že termodynamika tak dobre popisuje deje v plynoch aj napriek tomu, že neuvažujeme existenciu molekúl? Odpoveď je štatistická fyzika. Na prednáške sa pozrieme na to ako ideálny plyn popísať pomocou štatistickej fyziky a taktiež na inú definíciu teploty a entropie. Nakoniec odvodíme aj 1. a 2. termodynamický zákon. Na záver chcem podotknúť, že táto prednáška bude dosť matická a ťažká. Prerekvizity: Termodinamika I a II, derivovanie, integrovanie a nebáť sa pojmu fázový priestor.

Ako odhaliť nesprávny výsledok (Juraj Tekel)

Ak ste vyriešili príklad, ale nie ste si istý, že váš výsledok je správny, v skutočnosti ste príklad nevyriešili. Schopnosť pozrieť sa na (medzi)výsledok a vedieť, že toto je blbosť, môže ušetriť veľa bodov na písomkách a súťažiach a tiež je to viac menej jediný spôsob, ako sa ukecať, že ste došli k správnemu výsledku ak príklad vymýšľate alebo nebodaj riešite nejaký výskumný problém. Povieme si o rôznych metódach, ako si rozmyslieť, že váš výsledok má šancu byť správny a budeme ich ilustrovať na veľa príkladoch. (Pri všetkej skromnosti, toto je najdôležitejšia prednáška, akú v živote budete počuť.)

Prerekvizity: V príncipe žiadne. Budeme sa pozerať na nejaké príklady a je šanca, že niektorú fyziku poznať nebudete. Ale to by nemuselo vadiť, naučiť sa naučíte čosi tak či tak, viď posledná veta abstraktu :)

St 31.7.

Elektrina (Jakub Hluško)

Ešte ste nikdy nepočuli o elektrine? Neviete, aký je rozdiel medzi napätím a prúdom? Alebo ste sa rozplakali pri minuloročnej úlohe číslo 8 na fyzikálnom Náboji? Potom niet o čom, príďte na moju prednášku!

Prerekvizity: Žiadne.

Elektrické obvody II (Matúš Hladký)

Ak už vieme, čo je to prúd napätie a odpor, tak sa môžeme začať pýtať otázky: “A aký prúd tečie cez tento odpor v tomto komplikovanom obvode?”, čo je úplne relevantná otázka a ak chceme o sebe povedať, že naozaj rozumieme napätiu a prúdu, tak by sme na ňu mali vedieť odpovedať. Presne na takéto otázky sa na tejto prednáške naučíme odpovedať. Ukážeme si čo sú to Kirchhofove zákony, ako vieme využívať simetriu obvodu, čo robiť v prípade, že by sme mali nekonečnú odporovú sieť alebo čo sa stane, ak nahradíme odpory kondenzátormi.

Prerekvizity: Rozumieť Ohmovmu zákonu, vedieť ako sa ráta sériové a paralelné zapojenie odporov a vedieť riešiť sústavy rovníc.

Gaussov zákon (Jozef Csipes)

Elektrostatika je krásna, pretože v nej máme Gaussov zákon. Ten nám umožňuje vyriešiť mnohé (aj veľmi ťažké) úlohy bez integrovania. V tejto prednáške si vysvetlíme čo to je, ukážeme ekvivalenciu s Coulombovým zákonom a aplikujeme ho na nejeden fyzikálny príklad. Ak nám ostane čas, tak si predstavíme zopár ďalších cool metód v elektrostatike a naznačíme Maxwellove rovnice.

Prerekvizity: Poznať Coulombov zákon, derivovať, integrovať (stačí ak intuitívne rozumiete pojmu integrál).

Maxwellove rovnice (Patrik Rusnák)

Na tejto prednáške zažijeme zábavnú púť od Coulomba (ktorý všetko odpísal od Newtona, ale mal to narozdiel od neho dobre), cez pánov Gaussa, Faradaya a Ampéra až dôjdeme ku 4 rovniciam, ktorými vieme opísať celý klasický elektromagnetizmus.

Prerekvizity: Derivácie, intuitívne integrovanie, skalárny a vektorový súčin.

Št. 1.8.

Elektrické obvody I (Marek Sliva)

Možno sa vám už stalo, že sa vám pokazila 1 žiarovka na vianočných svetielkach a prestali svietiť všetky. Na prednáške sa pozrieme na rôzne spôsoby zapojenia jednoduchých elektrických obvodov a ukážeme si, čo všetko vieme spočítať.

Prerekvizity:

Magnetizmus I (Jakub Hluško)

Ak ste o magnetizme ešte nepočuli vôbec nič, táto prednáška je pre vás (ako) robená. Začneme úvahami o tom, čo je to magnetizmus a kedy ho pozorujeme a dostaneme sa aj k zložitejším otázkam, ako napríklad prečo magnetky z dovolenky držia na chladničke.

Prerekvizity: Marekova prednáška je o kúsok dôležitejšia; ak sa rozhodujete medzi elektrickými obvodmi a magnetizmom, choďte na prednášku o elektrických obvodoch.

Magnetizmus II (Filip Brutovský)

Na tejto prednáške si prehĺbime naše znalosti magnetizmu. Zistíme, čo vyvoláva magnetické pole, pozrieme sa na zákon elektromagnetickej indukcie. Ťažisko prednášky bude spočívať v zisťovaní, ako vyzerá magnetické pole v okolí vodičov, napríklad nekonečne dlhý rovný vodič, prúdová slučka, dlhá rovná cievka - solenoid a “kruhová” cievka - toroid. Budeme teda počítať veľa príkladov.

Prerekvizity: ovládať pojmy ako elektrický prúd, nabitá častica a pod. Vektorový počet - skalárny a vektorový súčin. Ovládať myšlienku integrovania (s konkrétnymi integrálmi ochotne pomôže prednášajúci)

Maxwellove rovnice (Patrik Rusnák)

Pokračovanie prednášky Maxwellove rovnice.

Prerekvizity: Derivácie, intuitívne integrovanie, skalárny a vektorový súčin

Pi 2.8.

Jadrovka (Jakub Hluško)

Akiste ste sa ešte nezamýšľali nad tým, ako je možné, že vzájomne sa odpudzujúce protóny držia blízko seba v atomovom jadre, prečo vlastne držia spolu. Nebojte sa, nedozviete sa to ani na tejto prednáške. Je však pravda, že niekedy to držanie spolu nie je také silné - a vtedy prichádza na scénu jadrová fyzika, ktorá sa snaží popísať rôzne zábavné veci, ktoré vedia jadrá atómov robiť, keď nie sú stabilné. Dozviete sa ako odhadnúť, či bude jadro stabilné už podľa počtu protónov a neutrónov, porozprávame si aj o rôznych veciach, ktoré nestabilné jadrá robia a o rôznych využitiach týchto efektov (už ste počuli o jadrovej elektrárni?).

Prerekvizity: Žiadne.

Vlnová optika (Jakub Kliment)

Určite ste už počuli, že svetlo sa nespráva vždy len ako prúd častíc (fotónov). Na tejto prednáške sa budeme preto zaoberať práve vlnovou podstatou svetla. Na svetlo sa budeme teda pozerať ako na elektromagnetickú vlnu, pozrieme sa ako sa takéto svetlá skladajú dokopy a rozoberieme si javy, ktoré z jeho vlnovej podstaty vyplývajú – interferenciu, difrakciu, polarizáciu,...

Prerekvizity: Goniometrické funkcie, komplexné čísla

Vlnová rovnica (Tomáš Vörös)

Ak chceme predpovedať budúcnosť, musíme mať rovnicu, pomocou ktorej to dokážeme. Napríklad pre hmotný bod máme rovnicu $F=ma$, a keď poznáme silu $F$, tak aj zrýchlenie bodu, a teda aj jeho rýchlosť a polohu. Na tejto prednáške si odvodíme vlnovú rovnicu, ktorú vyriešime a zistíme, že sa tak volá preto, lebo jej riešením sú naozaj vlny. A keď sa zamyslíme nad riešením, mali by sme pochopiť prečo dva hudobné nástroje neznejú rovnako, aj keď na nich zahráme ten istý tón.

Prerekvizity: Vedieť derivovať a integrovať.

Kvantová mechanika (Jozef Csipes)

Všetky prednášky ktoré tu na LŠ odzneli sa týkali klasickej fyziky. Naproti tomu ale existuje obrovský svet kvantovej fyziky. Tieto teórie sa od tých klasických líšia fundamentálnym spôsobom - sú vybudované na úplne odlišných postulátoch! V tejto prednáške si tieto postuláty predstavíme a zavedieme základný matematický formalizmus na popis kvantových systémov. Ukážeme si, ako sa reprezentujú stavy a pozorovateľné veličiny. Zistíme, že stavy sa v čase vyvíjajú podľa Schrödingerovej rovnice a všetko si to ilustrujeme na pár jednoduchých príkladoch.

Prerekvizity: Lineárna algebra (!), derivácie, integrály, nebáť sa diferenciálnych rovníc

Čas poslednej úpravy: 30. júl 2024 12:56