Zoznam úloh

4. Divná pružina

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Kubo na povale našiel vyťahanú pružinu s nulovou pokojovou dĺžkou. Zistil, že sa už nespráva ako obyčajná pružina, ale existujú pre ňu parametre $d$ a $k$ také, že

  • pre vychýlenia $x$ s $|x| < d$ pôsobí na teleso sila $0$,

  • pre $x \ge d$ pôsobí sila $F = -k(x - d)$,

  • pre $x \le -d$ pôsobí sila $F = -k(x + d)$.

Jeden koniec pružinky priklincoval zhora na vodorovný stôl, k druhému koncu pripevnil teleso s hmotnosťou $m$ a vychýlil ho na $x = D > d$ vo vodorovnom smere. Aká bude perióda pohybu telesa na tejto pružine? Trenie medzi stolom a telesom neuvažujte.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.