Zoznam úloh

1. Trpaslíci tlačič a ťahač

Zadanie

Adam sa v škole dozvedel, že ťahať lano od jednoduchej kladky vie najviac takou silou, aká je jeho tiažová sila. Na druhej strane v telke videl vzpieračov, ktorí dokázali zdvihnúť niekoľkonásobok svojej váhy. Prečo je v jednom z prípadov vlastná hmotnosť limitujúca a prečo v tom druhom nie?

Pozrime sa najprv na ťahanie lana cez kladku. Tretí Newtonov pohybový zákon (známy aj ako zákon akcie a reakcie) podľa Wikipédie znie:

Dva hmotné body na seba pôsobia rovnako veľkými silami opačného smeru, ktoré súčasne vznikajú a súčasne zanikajú.

A ešte je doplnený:

Jedna zo síl sa nazýva sila akcie a druhá sa nazýva sila reakcie. Pritom účinky síl akcie a reakcie sa navzájom nerušia, pretože každá z týchto síl pôsobí na iné teleso.

Ak je pre teba tento zákon ťažko uchopiteľný, pozri nižšie na kapitolku Tretí Newtonov zákon.

Z toho vyplýva, že v momente ako Adam začne svojou rukou ťahať lano od jednoduchej kladky, bude lano rovnako veľkou silou ťahať aj Adama.

Adam ťahajúci za kladku obrázok 1: Adam ťahajúci za kladku

To znamená, že ak by za lano Adam potiahol silou väčšou ako je jeho vlastná tiaž, lano by ho vystrelilo hore. Preto teda Adam za lano nevie ťahať tak silno[^1].

No a ako je to s tým vzpieračom? Existuje niečo, čo ho limituje? Keď vzpierač zdvíha činku, okrem jeho vlastnej tiaže naňho pôsobí ešte aj tiaž činky. Obe pôsobia smerom dole, takže tlaková sila podložky, ktorá ich bude kompenzovať, im bude skrátka rovná a bude pôsobiť smerom hore (pozor, tlaková sila podložky ale nie je reakčná k tiažovej, pozri kapitolku nižšie). Avšak to, na čo si vzpierač musí dať pozor je moment sily. Možno ste si všimli, že vzpierači zvyknú byť holeňou veľmi blízko pri činke a zadok majú od nej zas veľmi ďaleko. Je to preto, aby boli špičky ich nôh čo najbližšie k ťažisku činky a čo najďalej od ťažiska ich tela. Tak je väčšia šanca, že sa v dôsledku momentu sily “neotočia” a nepadnú na nos.

Vzpierač obrázok 2: Vzpierač

Tretí Newtonov zákon

Tu sa pokúsime vysvetliť tretí Newtonov zákon trošku detailnejšie. Zoberme si kváder na stole. V tomto prípade máme určite prítomné aspoň dve dvojice akcií a reakcií - nazveme ich gravitačná dvojica síl a tlaková dvojica síl.

Kváder (prvý hmotný bod) je priťahovaný do stredu Zeme gravitačnou silou. Zem (druhý hmotný bod) je priťahovaná ku kvádru gravitačnou silou.

Schematicky môžeme túto dvojicu gravitačných síl zakresliť do obrázku takto:

Akcia a reakcia medzi kvádrom a Zemou obrázok 3: Akcia a reakcia medzi kvádrom a Zemou

Pre tlakové sily platí, že kváder (v dôsledku toho, že je priťahovaný gravitačnou silou k Zemi) pôsobí tlakovou silou na stôl. Stôl zas, na oplátku, pôsobí tlakovou silou na kváder:

Akcia a reakcia medzi kvádrom a stolom obrázok 4: Akcia a reakcia medzi kvádrom a stolom

Alternatívne vysvetlenie: Ak dávame niekomu facku, potom rovnako, ako toho niekoho bolí líce, bolí aj nás naša ruka. Lebo v momente nárazu nepôsobí len sila ruky na líce ale aj líce späť na ruku.] pre viac príkladov.

Lano

Inak, čo je vlastne to lano? Ako pôsobia sily v lane? Lano, to je vlastne veľa malých trpaslíkov, ktorí sa držia za ruky.

Trpaslíci v lane, ktorí neťahajú obrázok 5: Trpaslíci v lane, ktorí neťahajú

Takže, ak trošku potiahneme toho krajného, on potiahne toho vedľa seba, ten toho vedľa, a tak ďalej. To vlastne znamená, že ťahová sila v celom lane je všade rovnaká. A dokonca, podľa tretieho Newtonovho zákona pôsobí v každom bode do oboch smerov.

Trpaslíci v lane, ktorí ťahajú obrázok 6: Trpaslíci v lane, ktorí ťahajú

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.