Ak vedúci vidia žraloka plávať od jedného okraja akvária po druhý okraj, tak zjavne žralok pláva po kružnici s najväčším možným polomerom $r$, aby ho videli celý čas. Keď sa vedúci pozrú na okraj akvária, ich zorný lúč je dotyčnicou k povrchu akvária, kde nastáva lom svetla podľa Snellovho zákonu lomu $$ n_1 \sin\alpha_1 = n_2 \sin\alpha_2, $$ kde $n_1$, $n_2$ sú indexy lomu dvoch prostredí a $\alpha_1$, $\alpha_2$ sú uhly, ktoré zviera lúč svetla s kolmicou na rozhranie prostredí. Nech je prostredie $2$ vzduch, čiže $\alpha_2 = \ang{90}$, preto $\sin\alpha_2 = 1$. Navyše, index lomu vzduchu je $n_2 = 1$, takže v Snellovom zákone lomu je vlastne zbytočné ho písať, keďže to zodpovedá násobeniu jednotkou. Odteraz preto označujme index lomu vody jednoducho $n$. Preto máme Snellov zákon lomu v tvare $$ n \sin\alpha_1 = 1. \qquad{(1)}$$

Po nakreslení obrázka 1 vidíme pravouhlý trojuholník s odvesnou $r$ a preponou $R$, z ktorého vieme vyjadriť $$ \sin\alpha_1 = \frac{r}{R}. \qquad{(2)}$$

obrázok 1: Žralok videný na okraji akvária

Z rovníc 1 a 2 poznáme $\sin\alpha_1$, ktorých porovnaním dostávame, že maximálny polomer kružnice, po ktorej môže žralok plávať, aby bol stále viditeľný, je $$ r = \frac{R}{n}. $$

Odteraz nech žralok pláva po kružnici s polomerom $\rho < r$, čiže je stále viditeľný. Ak vedúci vidia žraloka v maximálnej uhlovej vzdialenosti $x$ od stredu akvária a medzi stredom a okrajom akvária je uhlová vzdialenosť $y$, tak časť viditeľného povrchu akvária, cez ktoré vidno žraloka je jednoducho $x/y$.

Ak sa vedúci teraz pozrú na žraloka v momente, keď ho vidia najďalej od stredu, tak ich zorný lúč už nebude dotyčnicou k povrchu akvária. Preto píšeme Snellov zákon lomu $$ n \sin\alpha_1 = \sin\alpha_2. $$ Na obrázku 2 máme v akváriu pravouhlý trojuholník s preponou $R$, tentoraz však s odvesnou $\rho$, čiže $\sin\alpha_1 = \rho/R$, čo po dosadení do Snellovho zákonu lomu dáva $$ n \frac{\rho}{R} = \sin\alpha_2. \qquad{(3)}$$

obrázok 2: Žralok plávajúci po kružnici s polomerom $\rho$

Ešte by bolo treba niečo spraviť s uhlom $\alpha_2$. Preto využijeme trojuholník s vrcholmi v strede akvária, pri vedúcich a v bode lomu svetla na rozhraní. Ak $\ell$ je vzdialenosť od vedúcich po stenu akvária, tak použijúc sínusovú vetu a uvedomujúc si, že $\sin(\pi - \alpha_2) = \sin\alpha_2$, máme $$ \frac{R + l}{\sin\alpha_2} = \frac{R}{\sin(\alpha_2 - x)}, $$ čiže $$ \sin(\alpha_2 - x) = \frac{R}{R + l} \sin\alpha_2. $$ Teraz za $\sin\alpha_2$ na pravej strane dosadíme rovnicu 3 a z oboch strán spravíme arkussínus, preto $$ \alpha_2 - x = \arcsin\left(\frac{n \rho}{R + l}\right). $$ Už len vyjadríme $x$ a opäť dosadíme to isté za $\alpha_2$, preto je $$ x = \arcsin\left(n \frac{\rho}{R}\right) - \arcsin\left(\frac{n \rho}{R + l}\right). $$

Zostáva vyjadriť uhol $y$, ktorý je z obrázka 1 $$ y = \arccos\left(\frac{R}{R + l}\right). $$

Časť viditeľného povrchu akvária, cez ktorý vedúci vidia žraloka je teda $$ \frac{x}{y} = \frac{\arcsin\left(n \frac{\rho}{R}\right) - \arcsin\left(\frac{n \rho}{R + l}\right)}{\arccos\left(\frac{R}{R + l}\right)}. $$