Začnime tým, že si premyslíme, čo sa po postavení na hladinu deje z fyzikálneho hľadiska. Na Tomáša pochopiteľne pôsobí tiažová sila smerom nadol. Na podrážky topánok zasa pôsobí vztlaková sila smerom nahor. Pokiaľ stojí Tomáš v perfektne zvislej polohe, tieto dve sily sa akurát vyrušia a Tomáš by mal byť schopný stáť na hladine. Problémom je ale slovko perfektne. Ak sa Tomáš vychýli z perfektne zvislej polohy čo i len o zlomok uhlovej sekundy, tiažová i vztlaková sila naňho začnú pôsobiť momentmi. Na jeho smolu budú mať oba momenty rovnaký smer, a to taký, ktorý ho bude ešte väčšmi vychyľovať zo zvislej polohy.

Akým spôsobom dokážu závažia na tyči zvrátiť tento zdanlivo nezvratný osud? Pridanie závažia jednak posunie rovnovážnu polohu hlbšie – to nás však až tak nezaujíma; dôležitejší efekt je ten, že posunie ťažisko Tomáša s príslušenstvom nižšie, a tým aj pôsobisko tiažovej sily. Ak bude závažie dostatočne hlboko, ťažisko klesne až pod pôsobisko vztlakovej sily, a v takom prípade pri vychýlení z perfektne zvislej polohy budú mať momenty tiažovej a vztlakovej sily opačný smer a výsledný moment bude vracať[^1] Tomáša do perfektne zvislej polohy.[^2]

Súc si vedomí, čo sa pri státí na hladine deje, môžeme sa pustiť do počítania. Stačí nám pritom len napísať podmienku rovnováhy všetkých síl a nájsť polohu ťažiska.

V popísanej situácii pôsobí pätica vonkajších síl: tiažová sila na Tomáša $G_{T}=m_{T}g$, tiažová sila na Tomášove papuče $G_{p}=m_{p}g$, tiažová sila na závažie $G_{z}=m_{z}g$, vztlaková sila na papuče $B_{p}$ a vztlaková sila na závažie $B_{z}$. Keďže ale vztlaková sila je úmerná objemu ponoreného telesa, dá sa očakávať, že $B_{z}\ll B_{p}$, a tak vztlakovú silu na závažie zanedbáme. Vztlaková sila pôsobiaca na papuče je zase len výslednicou tlakových síl, ktorými pôsobí voda na polystyrénové podrážky zo všetkých strán. Sily pôsobiace na zvislé časti podrážok sa navzájom vyrušia, a tak výsledná vztlaková sila na papuče bude $B_{p}=p\left(h\right)\cdot S_{p}=h\varrho gS_{p}=V_{p}\varrho g$, kde $p\left(h\right)$ je hydrostatický tlak v hĺbke $h$, $S_{p}$ je plocha podrážok, $V_{p}$ je objem polystyrénu a $\varrho$ je hustota vody. Zároveň vidíme, že pôsobisko vztlakovej sily je na spodku podrážok, čiže v hĺbke $h$ pod hladinou.[^3] Spomínaná rovnováha síl teda vyzerá nasledovne: $m_{T}g+V_{p}\rho_{p}g+m_{z}g=V_{p}\varrho g$, kde $\rho_{p}$ je hustota polystyrénu. Odtiaľ vieme určiť výšku podrážky $h=\frac{V_{p}}{S_{p}}=\frac{m_{T}+m_{z}}{S_{p}\left(\varrho-\rho_{p}\right)}\approx\frac{m_{T}+m_{z}}{S_{p}\varrho}$.

Ak si zvolíme za nulovú súradnicu hladinu jazera, tak podrážka má ťažisko v hĺbke $\nicefrac{h}{2}$, závažie v hĺbke rovnajúcej sa hľadanej dĺžke teleskopickej tyče – povedzme $\ell$, a Tomáš vo výške $v$. Aby bolo Tomášovo státie na hladine stabilné, musí platiť, že spoločné ťažisko Tomáša s príslušenstvom má byť v hĺbke aspoň $h$, čo je hĺbka pôsobiska vztlakovej sily, teda $\frac{m_{p}\frac{h}{2}+m_{z}\ell-m_{T}v}{m_{p}+m_{z}+m_{T}}\stackrel{!}{\geq}h.$ Odtiaľ $\ell\geq\left(1+\frac{m_{p}}{2m_{z}}\right)h+\frac{m_{T}}{m_{z}}\left(h+v\right)$. Odhadnime, že plocha Tomášových podrážok je dokopy $S_{p}\approx\SI{5}{\deci\metre\squared}$, Tomáš má hmotnosť $m_{T}\approx\SI{75}{\kilo\gram}$[^4] a jeho ťažisko je vo výške $v\approx\SI{1}{\metre}$. Potom $h\approx\SI{1.7}{\metre}$. Ak je hustota polystyrénu $\rho_{p}\approx\SI{20}{\kilo\gram\per\metre\cubed}$, tak $m_{p}\approx\SI{1.7}{\kilo\gram}$ a konečne $\ell\apprge\SI{22}{\metre}$.