Patrik rád hrá volejbal. Naposledy sa ocitol s volejbalovou loptou v blízkosti váhy. Jeho prirodzená zvedavosť ho ovládla, a tak sa postavil aj s volejbalovou loptou na váhu. Ako očakával, váha ukázala jeho hmotnosť, plus hmotnosť lopty. Vtom ale začal s loptou driblovať o zem. Kvalitatívne popíšte a načrtnite graf, aký bude priebeh hmotnosti ukazovanej váhou, ak Patrik (stojaci na váhe) dribluje loptou
o zem,
o samotnú váhu.
Váha vlastne nemeria priamo hmotnosť, ale silu, ktorá na ňu pôsobí. Keďže ale na Zemi pôsobí na teleso s hmotnosťou $m$ tiažová sila $mg$, tak ak poznáme $g$, tak váha vie ukázať hmotnosť. Teraz sa zamyslime, ako sa tento údaj o hmotnosti bude meniť počas Patrikovho driblovania o podlahu. Keď je lopta vo vzduchu, váha bude ukazovať Patrikovu hmotnosť. Avšak, akonáhle sa lopta začne dotýkať Patrikovej ruky, tak ňou bude spomaľovaná (urýchľovaná smerom ku podlahe). Patrik na ňu bude pôsobiť silou a, z 3. Newtonovho zákona, aj lopta na Patrika bude pôsobiť presne rovnakou silou. V tom momente teda na Patrika pôsobí tiažová sila, sila od lopty a sila od samotnej váhy. Posledné dve pôsobia smerom hore a teda v súčte musia byť rovné tiažovej sile. Z toho už vieme povedať, že váha bude ukazovať Patrikovu hmotnosť a v periodických intervaloch sa toto číslo o niečo zmenší.
V prípade b) bude prebiehať všetko rovnako ako v prípade a), no navyše musíme zistiť, čo sa bude diať pri odraze lopty od váhy. Aby lopta zmenila smer, váha na ňu musí pôsobiť silou smerom nahor, a teda lopta pôsobí na váhu silou smerom nadol. Tá sa sčíta s Patrikovou tiažovou silou a váha bude na chvíľu ukazovať viac ako Patrikovu hmotnosť.
Nakoniec môžeme ešte porovnať priebehy hmotnosti ukazovanej váhou pri odraze a pri interakcii s rukou. Dá sa predpokladať, že pri odraze od váhy lopta zmení rýchlosť oveľa rýchlejšie, čo znamená, že na váhu bude pôsobiť krátko ale zato veľkou silou. Naopak, pri interakcii s rukou sa ruka samotná hýbe a lopta je spomalená postupne. Číslo na váhe sa teda zmení menej, ale bude zmenené dlhší čas. Náčrt toho čo bude ukazovať váha je znázornený na obrázku.
obrázok 1: Náčrt priebehu hmotnosti ukazovanej váhou v
prípade a) a b)