Úloha obsahuje sedem konkrétnych objektov resp. javov s hodnotami $A$ a $B$, ku ktorým treba nájsť objekt, resp. jav s hodnotou $C$ tak, aby platilo, že pomer $A:B$ je približne rovný pomeru $B:C$. Môžeme si teda napísať rovnosť $$ \frac{A}{B} = \frac{B}{C}. \qquad(1)$$

Neznámou je len veličina $C$. Vyjadríme ju teda z rovnice 1 ako $$ C = \frac{B^2}{A}. \qquad(2)$$

V časti zadania a) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer hmotnosti mravca k hmotnosti lietadlovej lode. Hmotnosť mravca má hodnotu približne $1$ až $5$ miligramov. Hmotnosť lietadlovej lode má hodnotu $\SI{100000}{\tonne}$. Hodnota $C$ teda bude $$ C = \frac{\left(\num{1.e8}\right)^2}{\num{1.e-6}}\si{\kilo\gram} = \SI{1.e22}{\kilo\gram}. \qquad(3)$$

Hmotnosť mravca je v niektorých zdrojoch udávaná od $1$ do $\SI{150}{\milli\gram}$. V prípade,že by sme použili tú najväčšiu možnú hmotnosť, $C$ by nám vyšlo rovné $\SI{6.67e-19}{\kilo\gram}$, takže pre $C$ sú prípustné hodnoty od $\SI{1.e19}{\kilo\gram}$ do $\SI{1.e22}{\kilo\gram}$. Hmotnosť v tomto rozpätí majú napríklad Mesiac, Pluto alebo viaceré ďalšie mesiace či trpasličie planéty.

V časti zadania b) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer $\SI{1}{\milli\meter}$ k vzájomnej vzdialenosti Zeme a Mesiaca. Stredná vzdialenosť od stredu Zeme do stredu Mesiaca je $\SI{384399}{\kilo\meter}$. Obdobným spôsobom, ako v časti a) vypočítame hodnotu $C$. Samozrejme, nesmieme zabudnúť najskôr hodnoty $A$ a $B$ premeniť na rovnaké jednotky. Preto sa $C$ rovná $\SI{1.47e20}{\meter}$. Rádovo rovnako veľká vzdialenosť je napríklad priemer našej Galaxie, zhruba $\SI{8.14e20}{\meter}$).

V časti zadania c) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer rýchlosti svetla k rýchlosti auta na diaľnici. Rýchlosť svetla je $\SI{299792458}{\meter\per\second}$. Rýchlosť auta na diaľnici nech je $\SI{110}{\kilo\meter\per\hour}$. Opäť rovnakým spôsobom vypočítame hodnotu $C$. Tá sa bude rovnať $\SI{3.11e-6}{\meter\per\second}$. Napríklad sasanky sa pohybujú rýchlosťou asi $\SI{1}{\centi\meter\per\hour}$, čo je $\SI{2.78e-6}{\meter\per\second}$.

V časti zadania d) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer povrchu zemskej súše k povrchu futbalového ihriska. Zemská súš má rozlohu $\SI{1.489e8}{\kilo\meter\squared}$. Futbalové ihrisko má rozmery $\SI{105}{\metre} \times \SI{68}{\meter}$. Zaberá teda $\SI{7140}{\meter\squared}$. Opäť rovnakým spôsobom vypočítame hodnotu $C$. Taktiež opäť nesmieme zabudnúť hodnoty $A$ a $B$ premeniť na rovnaké jednotky. Hodnota $C$ bude $\SI{3.42e-7}{\meter\squared}$. Po vydelení danej hodnoty číslom $\pi$ a následnom odmocnení dostaneme $\SI{3.3e-4}{\meter}$, teda zhruba $\SI{0.3}{\milli\meter}$. Priemer kruhu zaberajúceho plochu $C$ by teda bol $\SI{0.6}{\milli\meter}$. Takýto priemer má napríklad zvárací drôt.

V časti zadania e) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer dĺžky trvania ultrakrátkeho laserového záblesku k jednej sekunde. Ultrakrátky laserový záblesk trvá rádovo $\SI{1.e-12}{\second}$ alebo menej. Najkratší vytvorený laserový záblesk trval $\SI{1.e-18}{\second}$. V závislosti od zvoleného $A$ môže mať $C$ hodnoty od $\SI{1.e12}{\second}$ (zhruba $\num{30000}$ rokov, napríklad vek najstarších figuratívnych jaskynných malieb v Európe) do $\SI{1.e18}{\second}$ ($\num{3.17e10}$ rokov, zhruba trojnásobok súčasného veku vesmíru).

V časti zadania f) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer hmotnosti zrnka piesku k hmotnosti Zeme. Zrnko piesku váži zhruba $\SI{4.e-6}{\kilo\gram}$. Zem má hmotnosť $\SI{5.97e24}{\kilo\gram}$. Hodnota $C$ bude rádovo $\SI{8.91e54}{\kilo\gram}$. Najbližšie k tomu má hmotnosť všetkej obyčajnej hmoty v pozorovateľnom vesmíre, t. j. $\SI{1.6e53}{\kilo\gram}$.

V časti zadania g) máme ako pomer $A$ k $B$ uvedený pomer jasností Slnka a Mesiaca. Hustota toku žiarenia, značená ako $F$ je veličina, ktorá udáva množstvo energie, ktorá prejde jednotkovou plochou za jednotku času ($\si{\watt\per\meter\squared}$). V tejto časti zadania máme vlastne ako pomer $A$ k $B$ uvažovať pomer hustôt toku žiarenia prichádzajúcich na Zem zo Slnka a Mesiaca. Zdanlivá magnitúda je miera jasnosti hviezdy alebo iného astronomického objektu. Zdanlivé magnitúdy astronomických telies, ako je napríklad Slnko a Mesiac, vieme ľahko vyhľadať. Pomer intenzít vyžarovania dvoch objektov môžeme zistiť s pomocou vzťahu $$ \frac{F_A}{F_B} = 10^{\frac{m_A-m_B}{-2.5}}, \qquad(4)$$ kde $F_A$ a $F_B$ sú hustoty toku žiarenia telies $A$ a $B$ a $m_A$ a $m_B$ sú ich zdanlivé magnitúdy.

Ak by sme napríklad za $m_A$ dosadili číslo $10$ a za $m_B$ číslo $\num{5}$, pomer $F_B$ k $F_A$ by nám vyšiel rovný $\num{100}$. Z toho je možné vidieť, že ak máme dva objekty $A$ a $B$ a ak objekt $B$ má magnitúdu o $\num{5}$ väčšiu než objekt $A$, z objektu $B$ k nám prichádza stokrát menej energie než z objektu $A$. Zároveň ak by objekt $C$ mal magnitúdu o $\num{5}$ väčšiu než objekt $B$, objekt $C$ by bol stokrát menej jasný než objekt $B$. Z toho je vidieť, že ak pre intenzity vyžarovania objektov $A$, $B$, $C$ platí, že $F_A:F_B=F_B:F_C$, pre ich magnitúdy platí: $m_A-m_B=m_B-m_C$. Z rovnice si vyjadríme $m_C$ $$ m_C = 2m_B - m_A. \qquad(5)$$

Zdanlivé magnitúdy Slnka a Mesiaca vieme ľahko vyhladať. Zdanlivá magnitúda Slnka je rovná $\num{-26.74}$ a zdanlivá magnitúda Mesiaca v splne je rovná $\num{-12.74}$. Hodnota $C$ teda bude $$ m_C = 2\left(\num{-12.74}\right) - \left(\num{-26.74}\right) = \num{1.26}. \qquad(6)$$

Príkladom objektu $C$ môže byť napríklad hviezda Deneb, ktorá má zdanlivú magnitúdu rovnú $\num{1.25}$.