Zoznam úloh

6. Pimp my ride

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Je rok 2047. Kubko upgradoval svoju električku T3 na maglev T3000 a vo voľnom čase jazdí na transkontinentálnych trasách. Maglev T3000 sa pohybuje bez trenia vo vákuovej trubici v nulovej nadmorskej výške a má maximálnu cestovnú rýchlosť $\SI{2000}{\metre\per\second}$. Trubice maglevu vedú okolo celej Zeme v rovnobežkovom smere. Cestujúci majú vysoké nároky na komfort a okrem dostatočne širokých sedadiel, vysokého stropu, prístupu k batožine a hojného prísunu palubného občerstvenia požadujú aj to, aby v žiadnom okamihu cesty nepocítili preťaženie väčšie ako $\SI{1.5}{g}$.

Ako najbližšie k pólom môže maglev premávať, aby boli cestujúci spokojní? Vyriešte túto úlohu z pohľadu

  1. inerciálneho pozorovateľa vznášajúceho sa nad pólom Zeme,

  2. neinerciálneho pozorovateľa spojeného s rotujúcou sústavou, v ktorej je pasažier maglevu v pokoji,

  3. neinerciálneho pozorovateľa spojeného s rotujúcou Zemou (náhodný okolostojaci na stanici maglevu).

Zem považujte za dokonalú guľu s polomerom $R_\oplus = \SI{6371}{\kilo\metre}$. Jej rotáciu neignorujte.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.