Staviteľ si povedal, že Zem sa bude točiť okolo neho. Ísť do jej stredu nepovažoval za praktické, a tak sa rozhodol, že začne rozsiahlu ťažbu na okolitých planétach a postaví mrakodrap konštantnej dĺžkovej hustoty $\num{1500}$ ton na meter výšky. Bude mať kruhovú podstavu s polomerom zanedbateľným vzhľadom na polomer Zeme. Do akej výšky nad povrchom Zeme musí minimálne siahať, aby sa v jeho vnútri nachádzal bod, okolo ktorého sa otáča Zem?

Ako by sa zmenila výška mrakodrapu, ak by na stavbu nepoužil materiál z iných planét, ale iba zo Zeme? Predpokladajte, že Zem je homogénna guľa s hustotou $\SI{5500}{\kilo\gram\per\metre\cubed}$, z ktorej povrchu by rovnomerne odoberal materiál na stavbu.

V prípade odoberania materiálu z povrchu Zeme meriame výšku od aktuálneho povrchu Zeme.