Kvík sa rozhodol šetriť na energiách, a tak si do bytu zadovážil tepelné čerpadlo. A nie hocijaké. Našiel v stodole parný stroj z detstva a zrenovoval ho. To okrem iného zahŕňalo, že vodnú paru nahradil fotónovým plynom sťaby pracovným plynom tepelného čerpadla.

Kvíkovo tepelné čerpadlo funguje nasledovne: najskôr fotónový plyn izotermicky expanduje na štvornásobok svojho objemu, potom sa izochoricky zahrieva, následne sa izotermicky zmršťuje na svoj pôvodný objem, až nakoniec izochoricky chladne na počiatočnú teplotu. Nakreslite $pV$ diagram pracovného cyklu Kvíkovho tepelného čerpadla a vypočítajte jeho účinnosť, ak pracuje medzi teplotami $\SI{5}{\celsius}$ (vonkajšia teplota) a $\SI{25}{\celsius}$ (teplota v byte). Porovnajte túto účinnosť s konvenčnejším tepelným čerpadlom pracujúcim podľa úplne rovnakého popisu a používajúcim ako pracovný plyn ideálny jednoatómový plyn.

Pojmom fotónový plyn nazývame fotóny uzatvorené v nejakom objeme. Dôvod je taký, že takýto zhluk fotónov má mnoho podobných vlastností, ako má ideálny plyn. Okrem iného mu možno priradiť stavové veličiny, ako sú tlak, objem a teplota, a taktiež preň možno písať stavovú rovnicu $$pV=bVT^4,$$ kde $b$ je nejaká konštanta. Zároveň výrazy na jednotlivých stranách stavovej rovnice napísanej v tomto tvare sú rovné tretine vnútornej energie fotónového plynu v tomto stave, čiže $$U=3pV.$$