Andrej sa v poslednej dobe veľmi radoval zo svojho štipendia na matfyze. Rozhodol sa, že si zaň zadováži kyvadlo. A nie len tak hocijaké, kyvadlo pozostávajúce zo zlatej gule o hmotnosti $M=\SI{20}{\gram}$ zavesenej na nehmotnom lanku dĺžky $l=\SI{2}{\metre}$. Potom chcel takéto luxusné kyvadlo nejako rozpohybovať. Vystrelil doň teda olovený náboj s hmotnosťou $m=\SI{5}{\gram}$. Po zásahu sa náboj pohyboval ďalej spolu s kyvadlom, ale na Andrejovo prekvapenie sa náboj po náraze celý roztopil. Akou rýchlosťou musel vystreliť náboj do kyvadla, aby sa mohol náboj celý roztopiť? Do akej výšky sa v takomto prípade vychýlilo kyvadlo?

Predpokladajte, že zlatá guľa je dokonale tepelne vodivá a pôvodne mala teplotu $t_2=\SI{20}{\celsius}$ a náboj mal tesne pred nárazom teplotu $t_1=\SI{100}{\celsius}$. Deformáciu oboch telies a výmenu tepla s okolím môžete zanedbať. Potrebné veličiny pre zlato a olovo vyhľadajte.