V prvom rade si musíme uvedomiť, čo od nás zadanie chce. Máme zistiť, koľko elektrickej energie, respektíve paliva, ušetríme. Tieto hodnoty vyjadríme v jednotkách energie. Ak vás tento úvod zmiatol, neprepadajte panike a pokračujte. Všetko sa vyjasní.

Ako to teda bude so žiarovkou? Veľmi jednoducho, lebo tento údaj nám prezrádza výrobca. Povedzme, že máme $$\SI{60}{\watt}$$ žiarovku. To nám hovorí, že za 1 sekundu spotrebuje $$\SI{60}{\joule}$$. Za hodinu potom spotrebuje $$3600$$-krát viac, čiže $$\SI{216}{\kilo\joule}$$.

S autom je to podobne jednoduché[^1]. Predpokladajme, že naše auto váži jednu tonu. Enka ako správna mestská pirátka jazdí na hranici zákona, čiže $$\SI[per-mode = symbol]{50}{\kilo\metre\per\hour} \doteq \SI[per-mode = symbol]{13.888}{\metre\per\second}$$. Kinetická energia takéhoto auta je potom $$E=\frac{1}{2} m v^2 \doteq \SI{96.45}{\kilo\joule}$$. Pri zastavení a následnom rozbehnutí teda vyplytváme $$\SI{96.45}{\kilo\joule}$$.

Avšak teraz príde vec, na ktorú sa nás snažili navnadiť úvodné vety. Reálne totiž minieme oveľa viac energie, za ktorú budeme musieť zaplatiť – konkrétne benzín. Účinnosť spaľovacích motorov sa pohybuje okolo hodnoty $$\SI{30}{\percent}$$. Preto v skutočnosti minieme až $$\SI{321.5}{\kilo\joule}$$.

Na záver najťažší oriešok – chladnička. Pri nej sa vieme zaoberať niekoľkými drsnými modelmi. Na internete[^2] sme si našli minimálny a maximálny výkon chladničky. Predpokladajme, že pri otvorených chladnička naozaj dosahuje svoj maximálny výkon, menovite $$\SI{400}{\watt}$$.

Pri zavretých dverách je to kúsok ťažšie. Chladnička vtedy prepína medzi režimami: najprv ochladzuje veci vnútri, a keď ich dostatočne ochladí, tak chladiť prestane a „oddychuje“. My si situáciu zjednodušíme a budeme predpokladať, že vnútri chladničky je konštantná teplota. A teplo z nej priebežne uniká. Toto unikanie tepla popíšeme jednoduchým modelom vedenia tepla[^3].

Tento model dáva do súvisu množstvo tepla, ktoré sa prenesie[^4] medzi dvoma objektmi s rôznou teplotou, dotýkajúcich sa plochou $$S$$, oddelených „izolačnou“ vrstvou, za čas $$\tau$$, pričom teplota týchto objektov sa v dôsledku tepelných strát nezmení. $$ Q=\lambda S \frac{\Delta T}{d} \tau\text{,} $$

kde $$\Delta T$$ je rozdiel teplôt a $$\lambda$$ je konštanta charakterizujúca izolačnú vrstvu.

Pokúsime sa odhadnúť jednotlivé parametre:

• povrch chladničky je približne $$\SI{5}{\metre\squared}$$,

• rozdiel teplôt je cca $$\SI{20}{\celsius}$$,

• hrúbka stien je $$d=\SI{0.05}{\centi\metre}$$.

Najťažšie je to s koeficientom tepelnej vodivosti pre chladničku, ale $$\lambda= \SI{0.01}{\watt\per\metre\per\kelvin}$$ je dobrý odhad. Čas zostáva jedna hodina. Ak to celé dáme dokopy, vyjde nám $$Q=\SI{72}{\kilo\joule}$$. To ale treba prenásobiť účinnosťou chladničky, povedzme, že to bude $$\SI{50}{\percent}$$. Za hodinu teda vyplytváme $$E = \SI{400}{\watt}\cdot \SI{3600}{\second} - \SI{144}{\kilo\joule} = \SI{1260}{\kilo\joule}$$.

A aké poučenie teda vyplýva z tohoto príkladu? Nezastavujte na červenú!

1. Pokiaľ nie sme sadomasochisti a nechceme si komplikovať život – auto pri brzdení časť energie premieňa na elektrickú energiu, ktorou dobíja batérie v aute, budeme sa ale tváriť, že je to zanedbateľná hodnota.↩

2. https://www.daftlogic.com/information-appliance-power-consumption.htm↩

3. https://sk.wikipedia.org/wiki/S%C3%BA%C4%8Dinite%C4%BE_tepelnej_vodivosti↩

4. Keďže teplo je iba práca konaná na molekulárnej úrovni (molekuly do seba narážajú a odovzdávajú si energiu), správne by sme mali povedať, že teplo sa koná a nie že sa prenáša.↩