Lego sa nedávno hral s ideálnym akváriom tvaru kvádra naplneným vodou. Nejakou náhodou sa mu však na jeho stene podarilo spraviť dieru s výškou $2r$ a šírkou $l$. Našťastie mal po ruke sadu homogénnych geometrických telies. Zobral preto valec vhodných rozmerov a pokúsil sa ním dieru upchať.

Majme homogénny valec s hmotnosťou $m$, výškou $l$ a polomerom $r$. Vložme ho do obdĺžnikovej diery v stene akvária (s výškou $2r$ a šírkou $l$) a upevnime ho tak, že sa môže voľne otáčať okolo svojej (horizontálnej) osi. Na začiatku nech je všetko v pokoji. Uvažujte, že voda po obvode diery z akvária nevyteká. Určte uhlové zrýchlenie rotácie valca, pričom úlohu riešte z energetického aj silového pohľadu.

Figure 1: Valec upchávajúci dieru