Pozrime sa najprv na sily, ktoré pôsobia na kužeľ. Prvá je tiažová $F_g = m \cdot g$ smerom nadol. Ďalšie sú sily $F_{p1}, F_{p2}$, ktorými na kužeľ kolmo na jeho steny pôsobia Patrikove prsty. No a tretie sú trecie sily $F_{t1}, F_{t2}$ pôsobiace od miesta dotyku Patrikových prstov s kužeľom pozdĺž hrany kužeľa smerom k jeho vrcholu.

Ak Patrik drží kužeľ tak, že sa nehýbe, výsledná sila $F$ naň pôsobiaca je nulová, čiže $$ \vec{F} = \vec{F_g} + \vec{F_{p1}} + \vec{F_{p2}} + \vec{F_{t1}} + \vec{F_{t2}} = \vec{0}. $$

Aby sme sa nemuseli hrať so smermi jednotlivých síl, rozdelíme si ich na horizontálne a vertikálne zložky, pričom kladný smer bude smerom doprava, resp. nadol. V horizontálnom smere to budeme mať jednoduché. Tiažová je v horizontálnom smere nulová, zatiaľ čo horizontálne zložky síl $F_{p1}$ a $F_{p2}$, resp. $F_{t1}$ a $F_{t2}$ sú rovnako veľké a opačného smeru (smerom k osi kužeľa), takže sa navzájom vynulujú.

Vo vertikálnom smere nám pôsobí^{1 2} $$ \begin{aligned} F_g &= m \cdot g, \ F_{p1v} &= F_{p2v} = F_{p1} \cdot \sin \alpha \ F_{t1v} &= F_{t2v} = - F_{t1} \cdot \cos \alpha \geq - F_{p1} \cdot f \cdot \cos\alpha. \end{aligned} $$

Ich súčet potom bude $$ \begin{aligned} 0 &= F_g + F_{p1v} + F_{p2v} + F_{t1v} + F_{t2v} \ &\geq m \cdot g + 2 \cdot F_{p1} \cdot \sin\alpha - 2 \cdot F_{p1} \cdot f \cdot \cos\alpha. \end{aligned} $$

Potom $$ \begin{aligned} 2 \cdot F_{p1} \cdot f \cdot \cos(\alpha) &\ge m \cdot g + 2 \cdot F_{p1} \cdot \sin(\alpha)\ f &\geq \frac{m \cdot g + 2 \cdot F_{p1} \cdot \sin(\alpha)}{2 \cdot F_{p1} \cdot \cos(\alpha)}\ f &\geq \frac{m \cdot g}{2 \cdot F_{p1} \cdot \cos(\alpha)} + \tan(\alpha)\ \end{aligned} $$