Lucka je priehľadný duch. Ako správny duch sa naučila šibrinkovať so svetlom – napríklad dokáže vytvoriť malý svetelný zdroj a po nejakom čase ho nechať len tak zmiznúť. Lucku by najviac zaujímalo, čo sa stane, ak to spraví v strede prázdnej miestnosti, ktorej steny, strop aj podlaha sú pokryté reálnymi zrkadlami. Urobí to teda, očakávajúc, že v miestnosti zostane vyžiarené svetlo navždy.
Na Luckino veľké počudovanie sa jej však po zhasnutí zdroja zdá, že je tam okamžite tma. Prečo je to tak?
Ak by bola miestnosť, v ktorej je Lucka, pokrytá ideálnymi zrkadlami (teda zrkadlami, ktoré by odrazili všetko svetlo, ktoré na ne dopadne) a v miestnosti by bolo dokonalé vákuum, naozaj by v nej mohlo vyžiarené svetlo ostať navždy. Dokonca ani Luckina prítomnosť by nespôsobila pohltenie svetla, keďže Lucka je neviditeľná a teda so svetlom nijak neinteraguje.
V miestnosti sú ale reálne zrkadlá, ktoré neodrazia všetko svetlo, ktoré na ne dopadne. Časť dopadajúceho svetla je teda pohltená a premenená na inú formu energie (najmä teplo). Svetlo sa bude v miestnosti odrážať od zrkadiel, až kým nebude týmto spôsobom pohltené všetko.
Možno by sme čakali, že tento proces bude nejakú chvíľku trvať a že by Lucka videla, ako sa v miestnosti postupne stmieva. Jednoduchým odhadom ale zistíme, že tento čas je príliš krátky na to, aby ho Lucka postrehla:
Uvažujme miestnosť tvaru kocky so stranou dĺžky napríklad $\SI{3}{\meter}$. Pre jednoduchosť ďalej budeme uvažovať, že svetlo sa bude dopadať kolmo na zrkadlo, čiže prejde násobky rozmeru miestnosti. Ak by sme aj použili drahé zrkadlá s odrazivosťou $\SI{99.99}{\percent}$, už po $50000$ odrazoch by v miestnosti ostalo len $\num{0.9999}^{50000} \approx \num{0.007}$, čiže menej ako $\SI{1}{\percent}$ svetla. Pri dĺžke miestnosti $\SI{3}{\meter}$ a rýchlosti svetla $c \approx \SI{3e8}{\meter\per\second}$ zistíme, že na $50000$ odrazov stačí svetlu iba $$ \frac{50000 \cdot \SI{3}{\metre}}{\SI{3e8}{\metre\per\second}} = \SI{0.0005}{s}. $$
Ako vidíme, rýchlosť svetla je taká vysoká, že aj keď použijeme pomerne vysoko reflektívne zrkadlá, z pohľadu človeka prebehne celý proces okamžite.
Fyzikálny korešpondenčný seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.
Trojsten, o.z.
FMFI UK, Mlynská dolina
842 48 Bratislava
Kategória pre makačov
Tímová fyzikálna súťaž pre stredoškolákov
Intenzívny fyzikálny zážitok v lete