Spomínate si na fyzika vo fitku z predchádzajúcej série? Tak Jarovi sa nepáčilo, že valec na bežiacom páse sa nesprával presne tak, ako očakával. A potom odhalil dôvod: bežiaci pás bol naklonený pod malým uhlom tak, že sa jeho povrch pohyboval smerom šikmo nahor.

Uvažujte bežiaci pás naklonený pod uhlom $\alpha$ voči vodorovnej rovine a pohybujúci sa rovnomerne rýchlosťou $u$. Jaro naň položil valec tak, že jeho os bola vodorovne. Popíšte, ako vyzeral pohyb valca. Uveďte presný vývoj jeho rýchlosti a uhlovej rýchlosti v čase.¹ Polomer valca je $r$ a súčiniteľ trenia medzi valcom a pásom $f$.

Potom sa Jaro zamyslel, či by valec mohol zostať stáť na mieste. Je to možné? Ak áno, tak za akých okolností?

Pri riešení si môžete pomôcť videovzorákom 6. úlohy predchádzajúceho kola https://youtu.be/K39N7sj37_g.