Bez ujmy na všeobecnosti nech je $C_1 > C_2$. Zo zapojenia pred zopnutím spínačov dostávame $$ \begin{aligned} Q_1 &= U_0 C_1, \ Q_2 &= U_0 C_2. \end{aligned} \qquad(1)$$

Po zopnutí spínačov elektróny na vetve $B$ pretečú z jedného kondenzátora na druhý, pretože sa musí vyrovnať napätie. Rovnako sa tak stane aj na vetve $A$. Napätie po ustálení si označme $U’$. Zo zapojenia po zopnutí dostávame $$ \begin{aligned} Q_1’ &= U’ C_1, \ Q_2’ &= U’ C_2. \end{aligned} \qquad(2)$$

Posledná potrebná rovnica vychádza zo zákona zachovania náboja. Ak písmenami $Q$ označujeme veľkosť náboja, tak jeho polaritu musíme určiť znamienkom pred $Q$. Na vetve $A$ je teda pôvodne kladný $Q_1$ a záporný $Q_2$. Z predpokladu $C_1 > C_2$ vyplýva, že na vetve $A$ je dokopy kladný náboj, ktorý sa tak po zopnutí spínača rozdelí na kladné náboje $Q_1’$ a $Q_2’$, čiže $$ Q_1’ + Q_2’ = Q_1 - Q_2. \qquad(3)$$

Pozorný čitateľ vzoráku si určite všimne, že heslo šifry je hryzovisko, no dôležitejšie je, že máme $5$ rovníc o $5$ neznámych, a teda hor sa na riešenie.

Po dosadení rovníc 1 a 2 do 3 dostávame $$ U’\left(C_1+C_2\right) = U_0\left(C_1-C_2\right) \qquad\Rightarrow\qquad U’ = \frac{C_1-C_2}{C_1+C_2} U_0. \qquad(4)$$

Vidíme, že napätie nám vyšlo menšie ako $U_0$, čo bolo aj naozaj očakávané.

Ešte potrebujeme zrátať, aký náboj pretiekol spínačom $S_1$. Keďže pred pretečením bol na kondenzátore náboj $Q_1$ a po pretečení $Q_1’$, ich rozdiel je vlastne pretečený náboj, pretože náboj nevzniká ani nezaniká, čiže $$ Q = Q_1 - Q_1’. \qquad(5)$$

Po dosadení z rovníc 1, 2 a 4 do 5 máme $$ \begin{aligned} Q &= U_0 C_1\left(1 - \frac{C_1 - C_2}{C_1 + C_2}\right) \ &= 2\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} U_0. \end{aligned} \qquad(6)$$

Týmto je úloha vyriešená.