Prvou myšlienkou, ktorá nám napadne po prečítaní si zadania úlohy, môže byť napríklad: „Počkať, čo? Však predsa nekonečná, nie?“ Ak je rieka dokonale číra, tak by skrz vodu malo byť vidno aj v nekonečnej vzdialenosti, nie? Táto myšlienka však v našej situácií správna nie je. Správnou by bola v prípade, ak by sa hľadač pokladov Kubo pozeral na poklad spod vodnej hladiny.

Práve vodná hladina je v tejto úlohe bodom zlomu – a to doslova. Na poklad dopadá (i keď cez vodu, ale predsa) slnečné svetlo, ktoré sa od pokladu odráža do všetkých smerov. Tieto lúče smerujú k vodnej hladine, kde sa buď odrazia naspäť alebo prejdú hladinou a v procese sa zlomia – zmenia smer, respektíve uhol voči hladine.

A tu už sa dostávame aj k nejakému fyzikálnemu zákonu. Nech svetelný lúč dopadá na rozhranie dvoch prostredí (v našom prípade vodnú hladinu) pod uhlom $\theta_1$ voči kolmici na rozhranie a prechádza rozhraním. Potom sa podľa Snellovho zákona zlomí a opúšťa rozhranie pod uhlom $\theta_2$ voči kolmici na rozhranie, pričom platí $$ \frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{n_2}{n_1}, $$ kde $n_1$ je index lomu prvého prostredia a $n_2$ je index lomu druhého prostredia.

Obrázok 1: Snellov zákon

Vidíme však, že táto rovnica, Snellov zákon, veľmi dobre vymedzuje, aký musí byť uhol $\theta_1$, aby lúč vôbec prešiel rozhraním. Vieme totižto, že uhol $\theta_2$ musí byť menší ako $\ang{90}$, inak lúč rozhraním neprechádza, ale odráža sa nazad do vody.

Obrázok 2: Kritický uhol

Aby teda lúč vôbec vyšiel z vody (a tak mohol byť uvidený nad hladinou hľadiacim Kubom), musí platiť $\theta_1<\theta_{k}$, kde $\theta_k$ je tzv. kritický uhol, teda taký uhol $\theta_1$, pre ktorý by platilo $\theta_2 = \ang{90}$. Tento uhol je v našom prípade rovný $$ \theta_k = \arcsin{\left(\frac{n_2}{n_1}\sin{\ang{90}}\right)} = \arcsin{\frac{n_2}{n_1}} = \arcsin{\frac{1}{\num{1.331}} = \ang{48.704}}. $$

Nastať teda môžu tri prípady. Ak bude $\theta_1>\theta_k$, lúč vychádzajúci od pokladu sa odrazí od hladiny nazad do vody, a teda sa ku Kubovi nedostane. Ak bude $\theta_1 = \theta_k$, lúč sa šíri rovnobežne s hladinou. Kubo má oči v nejakej výške nad hladinou, avšak veľmi malej. V hraničnom prípade (kedy oko považujeme za bod práve na hladine) teda takýto lúč uvidí. No a samozrejme pre $\theta_1 < \theta_k$ Kubo lúč uvidí.

Obrázok 3: Výsledná vzdialenosť

Teraz už ľahko vidíme z obrázka, že pre maximálnu horizontálnu vzdialenosť $L$, v ktorej Kubo poklad uvidí, musí platiť $$ \tan{\theta_k} = \frac{L}{H}, $$ takže $$ L = H\tan{\theta_k} \approx \SI{113.845}{\meter}, $$ čo je najväčšia horizontálna vzdialenosť, v ktorej Kubo poklad uvidí.