Hovorca si minule povedal, že musí so svojou lenivosťou začať niečo robiť. Zobral si preto starú zbierku úloh FX a s vervou sa pustil do čítania. Našiel takúto úlohu:

„Na lanku dĺžky $l$ visí zo stropu zavesený drevený kvádrik hmotnosti $M$. Do kvádrika vystrelíme projektil s hmotnosťou $m$ a rýchlosťou $v$, ktorý do kvádrika vletí kolmo na lanko. Aká môže byť táto rýchlosť, aby sa lanko nepretrhlo, ak vieme, že vydrží najviac silu $F$?“

Na okraji strany so zadaním bolo rôznymi rukopismi napísaných aj niekoľko výsledkov: $$ \begin{aligned} 1. \qquad v &\le \left(M+m\right)\sqrt{\frac{F}{M+\frac{m}{2}} - g} \cdot l^2 \ 2. \qquad v &\le \frac{M+m}{m}\sqrt{\left(\frac{F}{M-m} - g\right)l} \ 3. \qquad v &\le \frac{M-m}{m}\sqrt{\left(\frac{F}{M+m}-g\right)l} \ 4. \qquad v &\le \frac{M+m}{m}\sqrt{\left(\frac{F}{M+m}-g\right)l} \ 5. \qquad v &\le \frac{M+m}{m}\sqrt{\left(\frac{Mg}{m}-g\right)l} \ 6. \qquad v &\le \frac{M+m}{m}\sqrt{\left(g-\frac{F}{M+m}\right)l} \ 7. \qquad v &\le \frac{M+m}{M}\sqrt{\left(\frac{F}{M+m}-g\right)l} \ \end{aligned} $$

Hovorca je síce veľmi zvedavý, ktoré výsledky by mohli byť správne, ale je tiež veľmi lenivý… Rozhodnite bez vyriešenia úlohy v zbierke o každom výsledku, či môže alebo nemôže byť správny a prečo.