Nina našla na ihrisku kolotoč guľového tvaru, skladajúci sa zo štyroch obručí polomeru $R$ a stredovej tyče, okolo ktorej sa bez trenia otáčal, pričom stredová tyč tvorila priemer každej z obručí. Nina ho roztočila na uhlovú rýchlosť $\omega$ a potom sa chytila jednej z jeho obručí tak, že jej vzdialenosť od stredovej tyče bola tiež $R$. Keď sa situácia trochu ustálila, Nina preliezla do stredu kolotoča a objala stredovú tyč. Aká bola obvodová rýchlosť kolotoča po tomto manévri, ak každá obruč má hmotnosť $M$? Dámy sa na hmotnosť nepýta, takže môžete uvažovať, že Nina má hmotnosť $m$ a môžete ju pokladať za bod. Akú celkovú prácu pri manévri Nina vykoná?