Lokomotíva Tomáš sa bojí jazdiť v noci. Mohol by totiž niekoho potme prejsť. V depe mu preto primontovali na čelo veľký reflektor. Žiarovka v reflektore vyžaruje celkový svetelný tok $\SI{50000}{\lumen}$ a odrazné plochy ho koncentrujú do lúča so šírkou $\ang{15}$, ktorý smeruje rovno dopredu.

Reflektor sa nachádza vo výške $\SI{3}{\metre}$ a Tomášove oči sú vo výške $\SI{2}{\metre}$ nad koľajnicami. Tomáš spoľahlivo rozozná prekážku, ak jeho oči zasiahne celkové osvetlenie aspoň $\SI{1}{\micro\lux}$. Prekážka rozptyľuje svetlo rovnomerne do všetkých viditeľných smerov. V akej vzdialenosti zbadá Tomáš dokonale matnú kruhovú prekážku s priemerom $\SI{1}{\metre}$ a odrazivosťou $\num{0.1}$?

Pre malé uhly sa nebojte použiť aproximáciu $\phi \approx \sin{\phi} \approx \tan{\phi}$.