Zoznam úloh

3. Zelená energia

Zadanie

O solárnych článkoch sa vraví, že sú ekologickým zdrojom energie budúcnosti. Je to však naozaj tak? Uvažujte vodorovný solárny panel s plochou $\SI{1}{\square\metre}$ umiestnený niekde na Slovensku. Aký je celoročný priemerný výkon tohoto článku?

Viete, že solárna konštanta je $\SI[per-mode=symbol]{1360}{\watt\per\square\metre}$.

Solárna konštanta nám vyjadruje tok slnečnej energie prechádzajúcej cez $\SI{1}{\metre\squared}$ za $\SI{1}{\second}$ v strednej vzdialenosti Zeme od Slnka. Avšak keď predpokladáme, že Zem je guľatá, vo vyšších zemepisných šírkach nastane situácia, že $\SI{1}{\metre\squared}$ plochy na povrchu Zeme nebude reprezentovať tok slnečnej energie cez $\SI{1}{\metre\squared}$. Potrebujeme teda vypočítať zdanlivú plochu solárneho panelu z pohľadu slniečka.

Ako vidíme, zdanlivá výška panelu je $h = \sin\alpha$. Uhol slnečných lúčov sa počas roka mení a rovnako počet hodín, kedy je slnko na oblohe, preto sa nám hodí spraviť si prieskum, ako tieto hodnoty vyzerajú. Po mesiacoch (za rok 2018) to je:

mesiac počet sln. hodín priemerný uhol sln. lúčov vykonaná práca [$\si{\mega\joule}$]
január 62
február 93
marec 157
apríl 214
máj 271
jún 286
júl 307
august 284
september 226
október 147
november 71
december 50

Práca článku za mesiac $i$ je rovná $$ W_i = k \cdot h_i \cdot T_i \cdot 3600 = k \cdot \sin \alpha_i \cdot T_i \cdot 3600, $$ kde $k$ je slnečná konštanta a $T_i$ počet slnečných hodín v danom mesiaci.

Nech $W$ je súčet prác v jednotlivých mesiacoch. Potom priemerný ročný výkon solárneho panelu bude $$ P = \frac{W}{3600 \cdot 24 \cdot 365} \doteq \SI{251.62}{\watt}. $$

Samozrejme, mohla vám vyjsť aj trochu iná hodnota, závisí od zdroja dát, s ktorými ste pracovali.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Fyzikálny korešpondenčný seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty