Vladko sa dočítal, že to bol práve Kepler, kto objavil tri zákony pohybu planét. Avšak tak, ako ich poznal on, sa dajú použiť iba vtedy, keď je obežnica (planéta, mesiac, atď.) omnoho ľahšia ako centrálne teleso (hviezda, planéta, atď.).

Vladko však dostal od Peťa na úlohu z mechaniky vypočítať periódu obehu dvojhviezdy okolo spoločného ťažiska. Peťova dvojhviezda sa skladá z hviezd s podobnými hmotnosťami $$M$$ (vľavo na obrázku) a $$2M$$ (vpravo na obrázku). Vyriešte túto úlohu za pomoci Keplerových zákonov a elementárnej fyziky. Dĺžka jedného dielika je $$l$$, rýchlosti hviezd v jednom okamihu sú také ako na obrázku (jeden dielik zodpovedá rýchlosti $$v$$). Peťo Vladkovi prezradil, že navyše platí $$GM = 24lv^2$$, kde $$G$$ je gravitačná konštanta.

**