Zasa raz prišiel čas opravovania FKS úloh. Marek to veľmi dobre vie, a preto si hľadá nejakú aktivitu, ktorú by mohol robiť namiesto toho. Začína byť zúfalý – okná už umyl, vo vysávaní ho predbehla Roomba… Keď tu zrazu, spomenie si na starú skriňu plnú harabúrd, hneď vedľa FKS-ka. Otvorí ju a hľadá niečo, čo by ho zabavilo aspoň na tri hodiny. Okrem kopy chemikálií z minulého tisícročia, nájde aj dve obrovské pružiny s pokojovou dĺžkou \(l_0\) a tuhosťami \(k_1\) a \(k_2\). Napadne mu, že tú s tuhosťou \(k_1\) zavesí vo FKS zo stropu a druhú pripevní o zem priamo pod tú prvú. Toto mu však nestačí. Zo skrine vyhrabe ešte závažie hmotnosti \(m\) a pripevní ho na obe pružiny. Marekova sústava sa o chvíľu ustáli v rovnovážnej polohe a jemu hrozí opravovanie. Rozhodne sa preto trocha vychýliť závažie vo vodorovnom smere. Prekvapilo ho, že aj po vychýlení sa sústava nerozsypala.
Akú podmienku musia spĺňať veličiny \(k_1\), \(k_2\) a \(m\), aby bola rovnovážna poloha Marekovej sústavy stabilná? Uvažujte FKS miestnosť vysokú \(4l_0\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.