Koniec kola: 11. november 2024 23:59
5 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Vesmírni cestovatelia Maťko a Kubko objavili v prázdnom vesmíre obojstranné zrkadlo s hmotnosťou \(\SI{1}{\kilo\gram}\) pohybujúce sa vesmírom vo vzťažnej sústave spojenej s cestovateľmi rýchlosťou \(\SI{1}{\metre\per\second}\) kolmo na rovinu odrazivej plochy presne po ich spojnici. Zrkadlo sa nachádza v strede medzi Maťkom a Kubkom a pohybuje sa smerom ku Kubkovi. Šibal Maťko zasvieti na zrkadlo svojím laserom v snahe urýchliť ho, aby narazilo do Kubka čo najrýchlejšie. Kubko včas spozoroval nebezpečenstvo a v rovnakom momente zasvietil na zrkadlo svojím, úplne identickým, laserom v snahe zastaviť ho.

Maťko a Kubko majú lasery, ktoré svietia s intenzitou žiarenia \(\SI{100}{\watt\per\metre\squared}\) a produkujú nerozbiehavý svetelný zväzok s plochou prierezu \(\SI{1}{\centi\metre\squared}\) s vlnovou dĺžkou \(\SI{500}{\nano\metre}\).

Nájdite všeobecný vzťah pre zrýchlenie zrkadla v závislosti na rýchlosti.

Na získanie plného počtu bodov stačí úlohu doriešiť do tohto bodu. Pre zaujímavosť následne skúste numericky odsimulovať, v akej najmenšej vzdialenosti od zrkadla musel byť Kubko, aby sa mu ho podarilo zastaviť pred tým, než doňho narazí. Simulácia si vyžaduje netriviálne veľký časový krok.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.